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一次函数图象与性质教学设计 1、 内容与教材分析1.内容一次函数的图象及性质2.教材分析本节课主要是在学生用描点法画函数图象的基础上,通过观察图象研究函数的性质,在实践中体会“两点法”是画一次函数图象的特殊方法,向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形,生动形象的变化来发现一次函数的性质。在一次函数的图象及其性质研究中,蕴含了数形结合的思想、分类讨论的思想和观察、类比、归纳等数学认知活动。因此,本节课的教学重点是:用数形结合的思想方法,通过画图观察,概括一次函数的性质。2、 教学目标1.会选取两个的点画一次函数的图象;2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系;3.能根据一次函数的图象和表达式理解和时,图象的 变化情况. 从而理解一次函数的增减性;4.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动,发展数学感 知、数学表征、数学概括能力,体会数形结合的思想,发展几何直观3、 教学重点与难点1.教学重点:用数形结合的思想方法,通过画图观察,概括一次函数的性质;2.教学难点:以坐标为中介,把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。4、 教学方法与手段1.教学方法自主学习、讨论交流2.教学手段 微课5、 教学过程设计活动一:口头回答下面问题:(1)什么是一次函数?请写出两个一次函数的解析式(2)什么叫正比例函数?从解析式看,正比例函数与一次函数有什么关系?(3)正比例函数有哪些性质?是怎样得到这些性质的?(4)对于一次函数 ,我们想研究什么?应该怎样研究?【设计意图】以简单问题复习相近知识为台阶,学生以研究学习来探索新知识。活动二:1.在同一坐标系分别画出下列一次函数的图像与、解:列表: xyx-2-1012yx-2-1012y 描点 连线2.由上面三个图观察看出,这三个一次函数的图像形状都是 ,并且倾斜程度 。(填“相同”或“不同”)函数的图象可以看作由直线向 (上或下)平移 个单位长度而得到,图象经过第 象限。函数的图象可以看作由直线向 平移 个单位长度而得到,图象经过第 象限3. 先独立思考完成,再看微课b对一次函数y=kx+b图像的影响的讲解(5分钟): 联系上面结果,考虑一次函数的图像是什么形状,它与直线有什么关系?画一次函数的图象至少需要多少个点?【设计意图】通过改变常数b的取值和动画呈现平移变化过程,让学生直观体会一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=kx的关系,从而掌握常数b对一次函数图像的影响规律和一次函数图象两点作图法,为探究一次函数的性质做准备。4.过关练习(1).一次函数的图像一定经过( )A、(3,5) B、(-2,3) C、(2,7) D、(4、10)(2).一次函数的图像是( )(3).要得到的图像,可把直线( )A、向左平移4个单位 B、向右平移4个单位 C、向上平移4个单位 D、向下平移4个单位(4).若把直线y=2x3向上平移3个单位长度,得到直线( )Ay=2x B.y=2x6 C. y=5x3 D.y=x3(5).把函数的图象向下平移个单位后的函数图象的解析式为( )Ay=-2x+7 B.y=-2x1 C. y=-2x+1 D.y=2x7活动三、1.用两点法画出下列函数的图象:,xx解:列表 描点 连线 2.一次函数中k= ;图像从左到右图象 (上升或下降),即随的增大而 ; (此时k 0) 3.一次函数中k= ;图像从左到右图象 (上升或下降),即随的增大而 ;(此时k 0) 4.先独立思考完成,再看微课k的正负对一次函数y=kx+b性质的影响的分解(5分钟) 一次函数解析式(k,b是常数,)中,k的正负对函数图象有什么影响?当k0时,直线y=kx从左到右 ,y随x的增大而 ; 直线y=kx+b从左到右 ,y随x的增大而 ;当k”或“”)2. 一次函数若随的增大而增大,则的取值范围是_3.已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_4.请写出一个图象经过第一、三、四象限的一次函数函数的解析式.5.把函数的图象向下平移个单位后的函数图象的解析式为 小结:1、一次函数的图像是什么?怎么用简便方法画一次函数的图像? 2、一次函数有哪些性质?一次函数与正比例函数有什么关系? 3、我们是怎样对一次函数的性质进行研究的?作业:课本P93页1、2、3题。
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