人教版八年级下册第十九章课题学习 选择方案第2课时教学设计执教教师：武夷山市洋庄老区学校 叶春梅 联系电话：13809582846指导教师：武夷山市洋庄老区学校 翁丽华 联系电话：13459972576一、 教学内容：本课是课题学习第2课时，学习运用一次函数、方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程二、 设计理念：本课通过让学生自主地参与分析问题，分成小组讨论而后解决租车的问题，在这个过程中从建立方程模型到建立一次函数的模型来解决问题的转变，教师在这个过程中起到引导的作用。三、学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。四、学情分析：我校是一所地处农村的九年一贯制学校，八年级的学生属于身心发育阶段，因此对刚接触的函数思想掌握得不是很好。而本节又是一节实际应用的课程，用一次函数解决实际问题的方法对学生而言很抽象，因此教师在教学过程中要联系实际，从设计简单的问题开始，逐步深入的教学模式，引学生进入抽象的学习中。五、重难点和关键：1、重点： 让学生学会应用一次函数模型解决方案选择问题2、难点：用一次函数解决实际问题的方法与策略的探究3、关键：会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想六、教学课时：本教学内容共设3课时七、教学准备：多媒体课件八、教学过程：（一）提出问题：某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案【设计意图】提出跟生活有关的实际问题，原来又有接触过的租车问题，引起学生去思考。（二）分析问题：问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？ 答：主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 答：与乘车人数有关问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？ 答：（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 答：设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680问题5如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值 答：（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）2 300 据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160【设计意图】通过设计五个问题，引导学生思考原有问题的解题思路，层层递进的形式，把原有的租车问题用一次函数的知识来解决。（三）解决问题：解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）2 300 答：据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2160【设计意图】先让学生动手做在练习本上，老师巡视指导，再把做得好的用投影仪拍照展示。进一步的规范解题，加深学生对本题的印象。 （四）总结分享：问：通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？（2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？ 【设计意图】让学生反思一次函数解决实际问题的方法与策略，并在课堂上交流，能促进学生及时总结获取的新知识、新方法，并能用于实际。（五）课堂小结：【设计意图】通过学生小结本节收获，建立思维导图，有助于学生理解函数的实际问题的解决方法。（六）作业布置：第108页第7、12题【设计意图】选择这两题一次函数有关的应用题练习，巩固学生今天所学的知识。