19.1.2 函数,1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？,复习回顾,19.1.2 函 数,练习：指出下列关系式中的变量和常量,问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。,当 确定一个值时， 就随之确定一个值。,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050；,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,售票数量x,票房收入y,发现：,L=10+0.5m,问题3,10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：,当 确定一个值时， 就随之确定一个值。,重物质量m,弹簧长度L,发现：,问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式： 计算： S=10 时，r= cm S=20 时，r= cm,当 _确定一个值时，_随之就确定一个值。,面积s,半径r,发现：,用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？,问题5：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),当 确定一个值时， 就随之确定一个值。,一边长X,面积S,面积s与长方形的一边长x的关系式：,发现：,（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,函数的概念：,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,思考： 上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,在一个变化过程中，,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，,那么我们就说x是自变量 ，,y是x的函数。,归纳,3 对自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应。 。,1 每个变化的过程中都存在着 两个变量；,2一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。,y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).,是。y=3x+1,思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 X-3 0x 3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x0.,课堂跟踪反馈,X为全体实数。,2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。,（2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。,m2,_是自变量，_ 是_的函数，,关系式_。,_是自变量，_是_的函数，,关系式_。,x,s,x,S=x2,n,y,n,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围；,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x,(2) 由x0及0.1x 50 得 0 x 500 自变量的取值范围是: 0 x 500,(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。,这样的式子叫做函数解析式。,y=50-0.1200=30,注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑 函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。,用60m的篱笆围成 矩形，使矩形一边靠墙， 另三边用篱笆围成。 (1)写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； (2)写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。,墙,a,b,b,今日作业,P81-82 2，3， 4,