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第二章 相交线与平行线,4 用尺规作角,锦州市第八中学 谢宇彤,回忆平行四边形模样,回顾与思考,思考:他的两组对边有怎样的关系?,用直尺与三角板你画得出来吗? 试一试.,探索发现,如图223,要在长方形木板上截一个平 行四边形,使它的一组对边在长方形木板 的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。,(1)请过C点画出与 AB平行的另一条边。,(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?,C,上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规),“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于“过点C作ECD等于已知CAB.”,探索发现,已知: AOB。,“作一个角等于已知角”,求作: AOB 使AOB=AOB。,(2) 以点O为圆心,,任意长为半径,交OA于点C,,(3) 以点O为圆心,,画弧,,C,D,同样(OC)长为半径,画弧,,C,(4) 以点C为圆心,,CD长为半径,画弧,,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-23中, 过点C作AB的平行线.,学以致用,分析:若以点C为顶点 作一个角FCE 与BAC 相等, 则FCE的边CF 所在的直线即为所求.,已知: AOB。,利用尺规作: AOB 使AOB=2AOB。,独立思考、合作交流; 口述作法、保留作图痕迹。,作法一:,AOB即为所求作的角.,AOB即为所求作的角.,历练提升,已知: 1, 2 求作: AOB,使得AOB= 1+2,1,2,你会作两个角的和了吗?,延伸拓展,已知: 1, 2 求作: AOB,使得AOB= 1-2,1,2,你会作两个角的差了吗?,延伸拓展,如图:已知,AOB,AOB,利用尺规作图,比较它们的大小,举一反三,A,O,B,A,O,B,图案设计,1. 用尺规作一个角等于已知角。,2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。,3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。,颗粒归仓,教材习题2.7(1) 。,作业,谢谢合作!,
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