19.2.3一次函数与方程、不等式当阳市干溪中小学 冯中学习目标：1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、 一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想学习重点： 理解一次函数与二元一次方程（组）的联系学习过程：一、情境导入1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系二、合作探究探究1：一元函数与一元一次方程1、练习：（1）、当气球上升2min时，气球1和气球2的高度是多少m?（2）、当气球的高度是17m时，气球1和气球2上升的时间是多少？2、思考：（1）函数y=x+5与方程y=2+5、x+5=17有什么联系？（2）函数y=0.5x+15与方程y=0.52+15和0.5x+15=17有什么联系？3、小结：4、练习：下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1探究2：一次函数与一元一次不等式1、思考：下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-12、运用图像演示：3、小结：4、练习：（1）在什么时候，1 号气球比2 号气球高？ （2）在什么时候，2 号气球比1 号气球高？探究3：一次函数与一元一次不等式1、 想一想：什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？2、 运用图像演示：3、 小结：三、迁移运用：四、课堂小结：本节课你有哪些收获？