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勾股定理教案湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬学习目标:1经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理的一些文化历史背景,通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪感;2能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点:探索并证明勾股定理 创设情境引入课题 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案问题1你见过这个图案吗?它由哪些基本图形组成? 问题2三个正方形A,B,C 的面积有什么关系?追问由这三个正方形A B C A,B,C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系?探究勾股定理 问题3在网格中的一般的直角三角形,以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系?ABC追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系?问题4通过前面的探究活动,猜一猜,直角三角形三边之间应该有什么关系? 猜想:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形 (黄色)勾股定理在数学发展中起到了重大的作用,其证明方法据说有400 多种,有兴趣的同学可以继续研究,或到网上查阅勾股定理的相关资料c b a (b-a)2 黄实 朱实 初步应用定理练习1求图中字母所代表的正方形的面积AAA225 144 80 24 17 8 练习2如图,所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D 的边长分别A B C D E 是12,16,9,12求最大正方形E 的面积 通过这种方法,可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和,不断地分下去,就可以得到一棵美丽的勾股树C B A 5 10 x 练习3求下列直角三角形中未知边的长度A B C 4 6 x 课堂小结 (1)勾股定理的内容是什么?它有什么作用?(2)在探究勾股定理的过程中,我们经历了怎样的探究过程?课后作业 1整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法;2通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法
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