第十八章 平行四边形数学活动【教学目标】知识与技能1能折出60，30，15的角，了解黄金矩形的相关知识； 2通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识；过程与方法经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验情感、态度与价值观通过折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，提高学生的动手能力，审美能力。【教学重难点】重点：折纸做60，30，15的角，欣赏黄金矩形难点：有关黄金矩形的说理【导学过程】一、情景导入1.折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什么艺术品.2.利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？3.能折出等腰三角形吗？4.能折出等边三角形吗？二、新知探究活动一、折纸做60，30，15角1.利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？2.对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数. 3.你能想到折60，30，15角的方法吗？4.试一试：请折出一个30的角.活动二、黄金分割黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计 第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法 折出一个正方形，然后把纸片展平； M N第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平； M NMB第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处； DCANEBM第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形DCN问题矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由三、知识梳理（1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？四、随堂练习探究黄金矩形的尺规作图法；你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！