12.2.1三角形全等的判定（一） SSS,单位：正安县乐俭中学,教材：八年级数学上册,授课教师：杨胜伦,教材版本：人教版2013版,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,知识回顾,知识回顾,思考： 满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,一个条件,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,当满足一个条件时，ABC 与ABC全等吗？,画一个边长为14cm的三角形 画一个角为60的三角形,探究活动一：,有一条边相等的两个三角形,探究活动一：,2. 有一个角相等的两个三角形,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,两个条件,当满足两个条件时，ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,画一个两边长分别为10cm和14cm的三角形 画一个一边长为14cm一个角为60的三角形 画一个两角分别为60和30的三角形,探究活动一：,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,结论：,探究活动一：,三个条件,追问3 当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,用边长为14cm、17cm、20cm的小棒拼三角形,探究活动一：,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB = AB，BC = BC，AC = AC把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,再次探究，释疑解惑,A,B,C,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,得出结论,在ABC 与 ABC中，, ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等.,你能用符号语言表达以上公理吗？,例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,A,B,C,D,(1),(2)BAD = CAD.,学以致用,练习1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,B,C,D,随堂练习,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 求证：ABC FDE,分析：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD,能力提升,1. 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 求证：ABC FDE,能力提升,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课发现了什么？ 你学会了什么？ 还存在什么没有解决的问题？,作业： 1、探索并验证满足两边及其夹角对应相等的两个三角形是否全等？ 2、教材12.2习题第1、9题,观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 波利亚,结束语,