,桑 树 坪 学 校 刘利娜,勾股定理单元复习,1.勾股定理,如果直角三角形的两直角边长分别为a, b，斜边长为c，那么_,2.勾股定理的逆定理,如果三角形三边长a、b、c满足_,那么这个三角形是_。,知识回顾：,a2+b2=c2,直角三角形,1.在Rt ABC中， C=90,（1）如果a=3, b=4， 则c= _ ；,（2）如果a=6，c=10， 则b= _ ；,（3）如果c=13，b=12，则a=_ 。,一、利用勾股定理求边长,3.已知AC=3， A=30,求BC， AB ？,2.在Rt ABC中， C=90,若ab=34，c=10 则SR tABC=_,1. 一直角三角形的一直角边长是4，另一直角边长与斜边的和是8，则斜边的长是_.,二、利用勾股定理列方程,1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是_ 。,三、勾股定理多解问题,2.一直角三角形的三边分别为2、3、x， 那么以x为边长的正方形的面积为（ ） A. 13 B. 5 C.13或5 D.4,s1,s2,1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A . 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1， ，3,四、勾股定理的逆定理,2.如图，在四边形ABCD中， A=900 ，AB=AD=2， BC=3，CD= ,则 ABC= _ .,五、实际应用,1.一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处 A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m,2. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.,课堂小结：,（一）勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，其主要应用： 已知直角三角形的两边求第三边,两边,（二）勾股定理的逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法,（三）实际问题 数学问题,没说是斜边还是直角边，就要分情况讨论。,转化,1.如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC是直角三角形吗？（ ）,A. 是 B. 否 C. 不能确定,六、课堂检测,2. 如图，AD=8，CD=6, ADC=900， AB=26,BC=24,该图形的面积等于_。,作业： 课本38页复习题17 第4、 9、 10题.,1.如图，等腰ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD= _cm,2.如图，在Rt ABC中， C=90, AC=3,BC=9，D为BC边上一点，沿直线DE进行折叠，使得 ADE与 BDE 在折叠后重合,则CD=_ .,