昌吉市第七中学八下数学学教案（内初班）课题：矩形习题课 （终稿） 授课时间：3月21日1、 教学目标：【知识技能】理解并掌握矩形的判定方法使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。【过程与方法】在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。【情感、态度与价值观】培养学生实践能力和合作意识。2、 教学重点：矩形的判定 3、 教学难点：矩形的判定及性质的综合应用一、自主学习1、 矩形的性质，矩形的判定2、 前置作业2、 合作学习学生小组讨论前置作业复习平行四边形的性质判定，矩形的定义、性质和判定。从边、角、对角线入手。3、 探究学习追问：那些不用讲，哪些是易错题？易错题：2、4、5、7、8、9 前置作业1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(C) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分追问：平行四边形的性质有哪些？矩形的性质有哪些？2、下列条件中，不能判别一个四边形是矩形的是（B） A.一组对角互补的平行四边形是矩形 B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.有三个角都相等的四边形是矩形 D. 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形追问：1、平行四边形的对角有什么性质？2、对角线互相平分说明什么？3、D选项说明哪条判定？分析：学生4个选项分别上黑板解释，并说出每个选项说明了哪个判定？3、 如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是 48 4、 直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 30 分析：已知斜边上的高，欲求面积先求斜边。和斜边的中线有关系而求斜边，利用斜边上的中线等于斜边的一半。没有图，指导学生画图，注意，中线和高不要重合追问：提到直角三角形，你可以获得什么信息？（1）两个锐角互余（2）三边符合勾股定理（3）斜边上的中线等于斜边的一半（4）含30度角所对的边等于斜边的一半（5）含30度角的三角形，三边比是1：2：（6）含45度角的三角形，三边比是1：1：（7）等面积法：Ch=ab(学生想不到，教师补充)5、 已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30，则较短边与两对角线所围成的三角形是等边三角形分析：指导画图，学生会不明白30的角是哪个，不明白较短边与两对角线所围成的三角形是哪个。易错会找成直角三角形。忽略“两条对角线”这个词。6、如图，矩形中，与交于点，垂足分别为，点，求证：7、如图，BF和BE分别是ABC和ABD的角平分线，点D、B、C、在同一直线上，AEBE于E，AFBF于F，试证明四边形AEBF是矩形 分析：几何证明题先标注已知，指导学生分析已知中两个垂直，用哪个判定比较好。 追问：两个垂直说明什么？用哪个判定比较好、再求那个角为90度比较好。 8、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点O。 AOB是等边三角形。此时四边形ABCD是矩形吗？分析：分析考察由平行四边形到矩形的判定方法，结合已知的等边三角形。9、已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形分析：考察由四边形到矩形的判定方法。和平行四边形的判定方法。指导学生从四个判定方法，两类判定方法里甄选出适合本题的方法。及不选对角线的原因。当学生把重心放在找直角的上面离成功就不远了。追问：（1）用了什么判定平行四边形的方法（2）证矩形为什么不选择对角线（3）证矩形的一般步骤（指导学生一般先证平行四边形，再说明矩形）5、 小结矩形的性质：对边平行且相等，四个角都是90度，对角线互相平分且相等。矩形的判定：矩形的判定：（1）四个角都是90度的四边形是矩形。（2）有一个角是90度的平行四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形（4）对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形。六、布置作业：小测课后心得/反思：