四 边 形对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正方形菱形矩形平行四边形图形按平行四边形，矩形，菱形,，正方形的性质，完成表格分类性质 图形平行四边形矩形（所特有）菱形（所特有）正方形边角对角线对称性典例1 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明 ABCDEF典例2 如图1、2所示将一张矩形的纸片,对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将AOB完全展开(1)画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；(2)若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出AOB应满足的条件典例3 AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EFAC交BC于F，试证：EC=EF=FBABCDEF典例4 在正方形ABCD中，F是CD上的点，E是BC延长线上的点，CE=CF求证：BF=DE ABCFED典例5把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）。试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。DA典例6 已知如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，求菱形的高BCEOD