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设计意图教师活动学生活动例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第2、3题体现了师生互动共同合作,进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题1进一步巩固因式分解法定义及解题步骤,而问题2体现了解题的多样化。(三)例题分析与讲解解下列方程 (1)5X2=4X (2) X-2=X(X-2) (3)(X+1)2-25=0提问:受到解x2-3x=0的启示,你能解这三个一元二次方程吗?追问:解第二个方程时需不需要将右边化为0?再问:第三个你认为怎样解最简便?(学生观察后提问集体书写过程)黑板上呈现以上三个方程的书写过程:解:(1)原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0, X2=4/5 解:(2)原方程可变形为 (X-2)-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0或1-X=0 X1=2 , X2=1解:(3)原方程可变形为(X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0或X-4=0 X1=-6 , X2=4集体总结因式分解法解一元二次方程的过程:1. 将右边化为0.观察左边如果能进行因式分解化为ab=0的形式,就用因式分解法解。6.学生讨论,对于第一个很简单。而第二个方程只需把X-2看成一个整体,就能分解因式。7.学生回答需要。8.学生观察,发现可以用平方差公式进行分解因式化为ab=0的形式。9.学生一边回答老师一边写。
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