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一次函数的图象和性质教学设计课题:探究一次函数的图象和性质课型:新授课教学目标:(一)知识与技能:1.掌握一次函数图象及其画法,理解并应用一次函数的性质; 2. 理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系; 3. 会选择两个合适的点画出一次函数的图象。(二)过程与方法:1.通过学生画一次函数图象的基础上,探究常数k、b对函数图象性质的影响,进而通过平移的方法进一步理解一次函数图像的性质,并能灵活应用。2.在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。(三)情感与态度:经历从正比例函数图象到一次函数图像的探究过程,培 养学生探究兴趣与数形结合的能力,进一步渗透数形结合思想。教学重点: 一次函数图象性质性质的探究与应用 教学难点:一次函数图象性质的理解与应用。教学过程: (一)课前回顾 1.画出一个函数图象要经历那几个过程?2.描述正比例函数图象形状及其性质。 教师提出问题,由学生口答之后,通过生生互评、师生共评,复习巩固前面的内容,同时引出本节课的内容 (二)尝试发现,探索新知 活动1:在方格纸中画出教师所指定的两个一次函数:学生画好后,1.展示学生所画图象,总结得出图象形状设计意图:通过画图,能利用特殊推知一般,得知图象形状。2.四人为一组合作观察探讨:观察:(1)自己的两个解析式中常数k、b有什么特点?再与小组成员对比看是否也具有这样的特点探讨:(2)小组所画的图象与如下两图的图象都有哪些相同之处?设计意图:通过小组探讨,发现共性,由此确定常数k、b对图象性质的影响。活动2:你来说我来画请学生代表说出常数k、b满足如下条件的三个一次函数:k相同;b不同(b取一个正值、0、一个负值)教师可利用西沃5中的函数工具进行演示 学生观察图象:讨论总结所画图象有何共同点? 教师利用动画效果演示,请学生通过类比正比例函数的性质,加深对一次函数图象性质的理解 设计意图:通过观察找相同进而得出共识,k相同,一次函数图象会平行,由此利用正比例函数图象的平移进一步探究一次函数图象的性质。活动3:四人一组探讨总结:对于一次函数y=kx+b(k 不为0)1、除用”两点法“画一次函数图象外,你还会什么方法?2、函数值增减性由谁决定?如何决定?3、与大家分享一下你确定一次函数图象所经过象限的方法。设计意图:让学生在探究中产生共鸣,总结得出一次函数的图象与性质,并在交流中能有自己独到的看法。(三)例题分析与讲解已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:(1)函数值y 随x的增大而增大;(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限(4)函数的图象过原点。(四)课堂练习1.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到;直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到B2.已知函数y = 2x-1的图象可能是( )设计意图:通过练习达到灵活运用性质的目的(五)探讨交流:已知一次函数y=kx+b(k 不为0)的图像不经过第三象限,求k、b的取值范围。(六)小结评价,畅谈收获通过这节课的学习,你有什么收获?教师引导学生归纳总结本节课所学的知识教师应重点关注:(1)学生对本节课的知识结构是否清晰;(2)学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用;(3)学生的数学表达能力是否得到锻炼;(4)学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数图象性质(七)布置作业,学以致用 上交:课本99页10、12家庭:完成学习之友56-57页相关内容
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