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14.3.3 因式分解 完全平方公式,授课教师: 祁书行 班 级: 初二年级,当堂检测,巩固升华,课堂互学,教师导学,动动手指,移动方块,你能拼成几种不同的正方形?你能用两种不同方法表示所拼正方形的面积吗?谈谈你的发现.,提示:方块可拼接,可重叠,当堂检测,巩固升华,课堂互学,教师导学,形如a2+2ab+b2和a22ab+b2 的式子叫做完全平方式。,a2 + 2ab + b2 =( a + b )2 a2 2ab + b2 =( a b )2,因式分解完全平方公式,有三项,有两平方项,并且同为正,另一项是两平方项的底数 的积的两倍,可正可负,特点,判断:下列式子是完全平方式吗? x2 + y2 ( ) x2 + 2x + 1 ( ) x2 4x + 4 ( ) x2 + 4x 4 ( ) x2 + 2x + 4 ( ) 4x2 + 4xy + y2 ( ),当堂检测,巩固升华,课堂互学,教师导学,当堂检测,巩固升华,课堂互学,教师导学,我是小老师:,下面两位同学的作业正确吗?请作点评.,( ),教师导学,课堂互学,当堂检测,展示要求: 1. 按照指定展示内容拍照上传; 2. 礼貌、大方展示,展示小组最终答案,并做思路讲解; 3. 突出小组易错点; 4. 耐心等候其他同学的补充与点评.,课堂互学、变式练习、拓展提升,1,3组,6,8组,5,7组,巩固升华,2,4组,当堂检测,知识点:,巩固升华,课堂互学,教师导学,a2+2ab+b2 =(a+b)2 a22ab+b2 =(ab)2,首2,+尾2,2首尾,=,(首尾)2,方法: 1. 有公因式先提公因式 2. 平方项同为负需提负号 3. 注意找准首尾项,思想: 整体思想,教师导学,当堂检测,巩固升华,课堂互学,1. 下列各式分解因式正确的是( ) A. a2 + b2 = (a + b)2 B. 1 + 4m 4m2 = (1 2m)2 C. a2 6a + 9 = (a 3)2 D. x2 + xy + y2 = (x + y)2 2. 若 4y2 _ + 1 是一个完全平方式,则 m 的值为( ) A. 4y B. 4y C. 4 D. 4y,教师导学,当堂检测,巩固升华,课堂互学,因式分解(见导学案): x2 8x + 16 9x2 6xy + y2 x2y 4xy + 4y,解:原式=(x 4)2,解:原式=(3x y)2,解:原式= y(x2 4x + 4) = y(x 2)2,教师导学,巩固升华,课堂互学,当堂检测,因式分解: (1) (a+b)2 4(a+b) + 4 (2)3(a+b)2 12(a+b) + 12,原式=(a+b)2 22(a+b) + 22 =(a+b 2)2,把(a+b)看作一个整体,整体思想,原式=3(a+b)2 4(a+b) + 4 =3(a+b)2 22(a+b) + 22 =3(a+b 2)2,有公因式需先提公因式,
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