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数学活动 中点四边形教学目标:1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状;2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线;3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法;4、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力。1重点:中点四边形形状判定和证明。2难点:对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。课型:探究课。教学方法:引导探究法、讨论法教学过程引入:从由四边形组成的图形引入提问:当你看到三角形一边上的中点,你会想到所学的什么知识?当你看到三角形两边上的中点,你会想到所学的什么知识?当你看到三角形三边上的中点,构成的是什么图形?你能为得到的图形命名吗?思考:如果依次连接任意一个四边形的各边中点,能得到一个什么样的图形呢?又叫什么呢?一, 定义:依次连接任意一个四边形的各边中点,得到的四边形叫做中点四边形。二,探究中点四边形形状1,已知:如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点,判断四边形EFGH的形状并证明(三种方法)结论:任意四边形的中点四边形是平行四边形2,特殊四边形的中点四边形又会是什么图形呢?小组合作探究: 矩形的中点四边形是_; 菱形的中点四边形是_; 正方形的中点四边形是_; 平行四边形的中点四边形是_;总结:中点四边形的形状是由 原四边形的对角线决定的。三,练习:1,等腰梯形的中点四边形是什么图形?为什么?2,直角梯形的中点四边形是什么图形?为什么?3,如图:点E、F、G、H分别是矩形形ABCD各边中点,对角线AC的长为10cm,求四边形EFGH的周长?回到引入的图形:第九个图形是什么图形?思考:1,中点四边形的周长与原四边形的对角线有什么关系?2,中点四边形的面积与原四边形的面积有什么关系?这节课你学到了:
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