14.4.3问题3怎样调运 课本133页内容编写者：王健 温馨寄语：细心思考，沉着应答学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力学习重点：一次函数的模型建立及应用学习难点：如何选择合适的模型并应用学习过程：一、创设情境讨论：把一桶纯净水从教室后面搬到前面和把一袋粮食从高山搬到荥阳这两件事所耗费的精力肯定是不一样的。这样的事情和哪些量有关系？你有办法来刻画所耗费的精力的多少吗？所花精力和物体的重量及路程有关。二、新课讲授从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。分析：(1)调运量和哪些因素有关？ 调运量和水的重量及路程有关 (2)为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？(完成下页的图) (3)调出地(水源地)共有水多少吨？调入地(目的地)共需水多少吨？这说明什么？调运过程中有A到甲、A到乙、B到甲、B到乙这四种不同的调运路程，路程分别为50千米、30千米、60千米、45千米。若设从A水库调往甲地的水量为万吨。完成下表及下图。水量 调入地调出地甲地乙地总计A水库14B水库14总计1513(4)由上图可知：当设总的水的调运量为万吨千米时，可列出关于的函数关系式 (5)化简函数，指出自变量的取值范围。自变量取值范围为(6)画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案，水的最小调运量为多少？利用一次函数的性质，的正负决定了函数随着自变量的变化而变化，从而求得最小调运量。(7)如果设其它的水量为万吨，能否得到同样的最佳方案吗？肯定能得到同样的最佳方案小组交流合作并完成交流成果，展示出习题求解过程三、个人尝试、小组合作路程(千米)运费(元/吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？课堂小结：交流一下，本节课你的学习感悟是什么课堂检测：小组交流完成 完成课本139页拓广探索