资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
九年级数学教学设计课题:中心对称广州市第六十七中学 袁进胜2016年10月23日23.2 1中心对称广州市第六十七中学 袁进胜一、教学设计思想:本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时,根据教材编写思路,自制教具创造性使用新教材中的问题情景,把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景,使学生在互动中去感受。对于本节中有关的一些知识,都是在教师的引导下,学生要经过充分的思考、讨论,并结合大量特例,由学生自己归纳、总结发现。教师要根据实际情况,对不同的学生进行有针对性的指导,使不同的学生都有发展,真正把课堂还给了学生,使学生真正地变为课堂学习的主人。二、三维目标:知识与技能(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转180而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置。情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形的欣赏意识。三、教学重点难点重点 中心对称的性质及初步应用。难点 中心对称与旋转之间的关系。四、教学方法 讲练结合法五、教具 多媒体课件六、教与学互动设计(一)创设情境 导入新课 导语一:在前一节中我们学习了图形的旋转,那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,旋转角均相等。) 导语二:如图,画出ABC绕点O顺时针旋转180o后的图形ABC. (二)合作交流 解读探究 解读信息,引出课题:教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征,在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成中心对称。出示多媒体课件用多媒体出示P68页的观察。 教师引导学生边观察边回答问题。事例 把图中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现? 事例 如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。把OCD绕点O旋转180,你有什么发现? 图 图 1出示课件中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称或中心对称这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 师:请说出课件中图的对称中心和对称点。2中心对称的性质 探究如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形; 第一步,画出ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;第三步,移开三角板。这样画出的ABC与ABC,关于点O对称分别连接对应点AA、BB、CC点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?ABC与ABC有什么关系? 发现 我们可以发现:(1)点O是线段AA的中点;(2)ABCABC。 上述发现可以证明如下 (1)点A是点A绕点O旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段A A上,且OAO A,即点O是线段A A的中点。 (2)在AOB与AOB中, OA=OA,OBOB,AOBAOB, AOBAOBABAB 同理BCBC,ACAC ABCABC探索下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到那些等量关系?(多媒体出示图形)结论 (1) 关于中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。 (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形。议一议 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 3画已知图形关于已知点的中心对称图形。 试一试点与点对称作法。已知点A和点O,如图,试作出点A关于点O的对称点。生甲:利用中心对称的定义,把OA绕O旋转180便可得到。 师:要确定对称点A的位置,关键是点A满足的性质,然后利用它的性质来确定。 生乙:延长AO到A,使OAOA,则点A就是所要作的点。 师:为什么? 生:利用中心对称的性质思考比较以上两种方法,你打算今后在作图中使用哪种方法? (第二种简洁,易于作图) 做一做如图,已知线段AB和点O,画线段AB,使它与线段AB关于点O成中心对称。 构思关键是作出A,B两点关于点O的对称点A,B 实践 (1)连结AO,并延长AO到A,使得AO=OA; (2)连结BO,并延长BO到B,使得BO=OB; (3)连结AB。 则线段AB就是线段AB关于点O的对称线段。想一想 回顾以上作图过程,总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”;(2)作出每个代表性点的对称点;(3)顺次连结。做一做(教材第70页例1(2)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC。解:如图,作出点A,点B,点C关于点O的对称点A,B,C,依次连接AB,BC,CA,就可以得到与ABC关于点O对称的ABC。做一做例1(3)已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移 巩固提高知识点1: 认识中心对称1、下面说法正确的是( )A、全等的两个图形成中心对称 B、能够完全重合的两个图形成中心对称C、旋转后能重合的两个图形成中心对称 D、旋转180后能重合的两个图形成中心对称知识点2: 中心对称的性质2、如图1所示,ABC与ABC是成中心对称的两个图形,则下列说法不正确的是( ) A. AB=AB,BC=BC B. ABAB,BCBCC. SABC=SABC D. ABCAOC图1 图2 3、如图2,ABC中,B=90,C=30,AB=1,将ABC绕顶点A旋转180,点C落在点C处,则CC的长为( )A. B.4 C. D. 知识点3: 画中心对称图形4、已知,ABC与DEF成中心对称,请找出它们的对称中心。5、(齐齐哈尔中考)如图所示,在四边形ABCD中,画出四边形A1B1C1D1,使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于点O中心对称. 6、如图所示,AD是ABC的边BC的中线.(1)画出以点D为对称中心,与ABD成中心对称的三角形; (2)若AB=10,AC=12,求AD长的取值范围.(四)课堂小结小结 1本节学习的数学知识是中心对称的概念,以及和图形旋转之间的关系。 2本节学习的数学方法是作中心对称的图形的步骤与方法。 拓展小明作好了两个三角形关于点O的对称图形,却被顽皮的弟弟擦去了一部分,现只剩图中的图形,当你看到后能为他补出来吗?ABCB(五)作业 P70 1. 2. P74 1.板书设计23.2.1 中心对称1、 中心对称的概念2、 中心对称的性质及应用3、 巩固练习4、 小结及拓展5、 作业
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号