22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c的图象与性质,回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时y最小值=k,x=h时y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标吗？ (函数y4(x2)21图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，1) 2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系? (函数y4(x2)21的图象可以看成是将函数y4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的) 3函数y4(x2)21具有哪些性质? (当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小；当x2时，函数取得最大值，最大值y1),问题1,分析,分析,你知道吗?,用配方法,试一试,解：,试一试,开口方向：向上;,对称轴：x=2;,顶点坐标:(2,1).,要记住方法哦！,开口方向：向上;,对称轴：x=2;,顶点坐标:(2,1).,我来模仿,开口方向：向上;,对称轴：x=2;,顶点坐标:(2,1).,分析,你知道吗?,用配方法,我来模仿,试一试,小试牛刀,1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 ， 与x轴的交点坐标是 。,(0,3),(1,0)或（3，0）,抛物线与y轴的交点有什么特征？,抛物线与x轴的交点有什么特征？,最 值，最 值 y= 。,小试牛刀,4.函数y=4x2-3x-1,当x= 时，函数值y取得,5.抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。,1.把二次函数y=-5(x- )2+ 写成y=ax2+bx+c的形式，,5,-5,-1,y=2(x-1)2-7,(-1,3),x=-1,(0,6),(2,0)或（3，0）,小,小,谈谈你的收获,小结：,第41页6（1）（2）,作业：,