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2020-2021学年陕西省西安市碑林区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1下列疫情防控标识图案中(文字部分除外),是中心对称图形的是()A须警惕不轻视B戴口罩讲卫生C防控疫情我们在一起D勤洗手多通风2若ab,则下列不等式一定成立的是()A2a2bBa+cb+cCabb2D3下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()Ax2+4x+5(x+2)2+1B(x+4)(x4)x216Cx3+x2x3(1+)Dxy2+2xyxy(y+2)4如果把中的x与y都扩大为原来的3倍,那么这个分式的值()A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D扩大为原来的6倍5直线y1k1x+b与直线y2k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为()Ax1Bx1Cx3Dx36如图,ABC中,BABC,DE是边AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点D、E,连接AD,若AD恰好为BAC的平分线,则B的度数是()A60B45C36D307如图,A、B的坐标分别为(4,2)、(0,4)将线段AB平移至A1B1,若A1、B1的坐标分别为(a,8)、(6,b),则a+b的值为()A4B6C8D108下列命题中,真命题是()A平行四边形的对角线平分对角B对角线相等的四边形是矩形C有一个角是直角的菱形是正方形D对角线相等且互相垂直的四边形是菱形9如图,在矩形ABCD中,AB6,过对角线AC的中点O作EFAC,分别交AB、DC于E、F,点G为AE的中点,若AOG30,则OG的长为()A2B2CD310如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,ACAB,E是AB边的中点,G、F为BC上的点,连接OG和EF,若AB14,BC20,GF10,则图中阴影部分的面积为()A16B20C120D20二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11因式分解:2a34a2+2a 12两个边长相等的正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起,则CAB 13若关于x的分式方程+3有增根,则a的值为 14如图,在矩形ABCD中,AB3,BC5,点E在边BC上,若EA平分BED,则BE 15有关于x的不等式组无解,那么m的取值范围是 16如图,在边长为2的菱形ABCD中,ABC60,将BCD沿直线BD平移得到BCD,连接AC、AD,则AC+AD的最小值为 三、解答题(共8小题,计72分,解答应写出过程)17(1)解不等式:;(2)解不等式组18解方程:119化简求值:(),其中a2+20如图,已知EBC30,点A为边BE上一点请用尺规作图法,在BC边上求作一点D,使BD2AD(保留作图痕迹,不写作法)21为迎接十四运,推进全民健身活动,某社区计划购进A、B两种健身器材若干件,已知购进B种健身器材的单价是A种健身器材的3倍,用3850元购买A种健身器材比用4950元购买B种健身器材多4件(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?(2)若购进A、B两种健身器材共20件,且购买A、B两种健身器材的总费用不超过20000元,求至少购买A种健身器材多少件?22如图,在ABC中,AD平分BAC,C90,DEAB于点E,点F在AC上,BDDF(1)求证:CFEB;(2)若AB14,AF8,求CF的长23在四边形ABCD中,ADBC,ADBC,对角线AC、BD交于点O,BD平分ABC,延长AD至点E,使DEBO,连接OE(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AD6,DAB60,求OE的长24如图,正方形ABCD中,点E是对角线AC上任意一点,连接DE、BE(1)求证:DEBE;(2)如图,过点E作EFDE交AB于点F,当BEBF时,若AB2,求AF的长;(3)如图,在(2)的条件下,将BEF绕点B逆时针旋转得到BEF,连接AE,N为AE的中点,连接CN,则旋转过程中线段CN的最大值为 ,最小值为
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