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2020-2021学年浙江省杭州市上城区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1下列各式中,为最简二次根式的是()ABCD2随机抽取八年级(1)班5名同学的跳绳测试成绩(单位:个)如下:168,170,170,172,185这组数据的众数是()A168B170C171D1733如图,在平行四边形ABCD中,A150,则B的度数是()A30B75C100D1504如图,矩形纸片ABCD中,AB6cm,BC8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A2cmB3cmC4cmD6cm5一元二次方程x26x50配方后可变形为()A(x3)24B(x+3)214C(x3)214D(x+3)246用反证法证明命题:“已知ABC,ABAC,求证:B90”第一步应先假设()AB90BB90CB90DABAC7下列方程的根是无理数的是()A(x+)(x)4B(2x1)2(3x+1)2Cx2+4x30D2x27x08方方同学在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C和点D,则直线CD即为所求,根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()A矩形B菱形C正方形D梯形9如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(3,0)和点B(0,2)都在坐标轴上,若反比例函数y的图象经过矩形AOBC的对称中心,则k的值为()A3B3C1.5D1.510已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0),下列命题是真命题的有()若a+2b+4c0,则方程ax2+bx+c0必有实数根;若b3a+2,c2a+2,则方程ax2+bx+c0必有两个不相等的实根;若c是方程ax2+bx+c0的一个根,则一定有ac+b+10成立;若t是一元二次方程ax2+bx+c0的根,则b24ac(2at+b)2ABCD二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 12某多边形的每个内角均为120,则此多边形的边数为 13某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员,其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分,综合成绩中笔试占30%,试讲占50%,面试占20%,则该名志愿者的综合成绩为是 分14已知关于x的一元二次方程mx2+3x+m22m0有一个根为0,则m 15正比例函数y1k1x(k10)与反比例函数y2(k20)的图象的一个交点是M(3,2),若y2y1,则x的取值范围是 16在等腰RtABC中,底边BC2,作矩形BCDE,使其面积为6,分别取AB和BE的中点F和G,连结FG,则线段FG的长为 三、解答题(本题有7小题,第17题6分,第18、19题每题8分,第20、21题每题10分,第22、23题每题12分,共66分)17计算和解方程:(1)计算:+;(2)解方程:a(a3)a+3018某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每次投篮10次,现对甲、乙两名队员在五次中进球数(单位:个)进行统计,结果如表:第1次第2次第3次第4次第5次甲1061068乙79789经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2(1)求乙进球的平均数和方差;(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?19如图,在ABCD中,点E、F为对角线BD的三等分点,连结AE,CF,AF,CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形;(2)若四边形AECF为菱形,且AEBE,求BAD的度数20圆圆想买一个蓝牙耳机,家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机,原来每只售价400元,经过连续两次降价后,现在每只售价256元(1)求平均每次降价的百分率;(2)某电商平台“618”搞活动,同款蓝牙耳机原价是300元,现在7折优惠,包邮到家同时,数码城按照前两次的平均降价率进行第三次降价请问:圆圆选择哪种方式购买比较合算?请通过计算说明21如图,在矩形ABCD中,AD5,AB3,E是BC上一点(不包括B,C两端点),连结AE和DE,作DFAE于点F(1)若AEAD,求证:ADFEAB;(2)在(1)条件下,求DEF的面积;(3)设AEx,DFy,请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围22为了节能减排,某公司从2018年开始投入技术改进资金,经技术改进后产品的成本不断降低,具体数据如表:年度2018201920202021投入技术改进资金x万元2.5344.5产品成本y万元14.41298(1)分析表中数据,请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律,求出y与x的函数关系式,并说明理由;(2)若2022年公司打算投入技术改进资金5万元,预计2022年产品成本比2021年降低多少万元?(3)若2023年公司打算把投入技术改进资金x和产品成本y之和控制在12万元,请分别求出投入技术改进资金和产品成本23在正方形ABCD中,点E、F分别是边AD和DC上一点,且DEDF,连结CE和AF,点G是射线CB上一点,连结EG,满足EGEC,AF交EG于点M,交EC于点N(1)证明:DAFDCE;(2)求线段EG与线段AF的关系(位置与数量关系),并说明理由;(3)是否存在实数m,当AMmAF时,BC3BG?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由
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