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2020学年第二学期期末质量检测试题八年级数学一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.将化简后的结果是( )ABCD2.下列各点在直线上的是( )ABCD3.数据、的中位数是( )ABCD4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )A,B,C,D,5.若,则( )ABCD6.在中,若,则的周长是( )ABCD7.如图,在中, 点和点分别是和的中点, 若, 则( )ABCD8.如图,在菱形中,、分别垂直平分、,垂足分别为、,则的度数是( )ABCD9.如图,在矩形中, ,对角线、相交于点, 过点作 交 于点,连接, 则 ( )ABCD10.已如直线,与的交点在第三象限,且直线与轴的交点为,则的取值范围是( )ABCD二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 12.一组数据,的平均数是,则 13.已知菱形的两条对角线,则菱形的面积为 14.如图,由于台风的影响,一根树在离地面处折断,树顶落在离树干底部处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 15.如图,一次函数为与的图象交于点,则关于的不等式的解集是 16.如图,矩形中,点是边上一动点,连接、,则的最小值为 三、解答题(本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)17.计算:18.如图,在矩形中,求证:19.如图,已知四边形中,求的长20.已知一次函数的图象经过和两点(1)求此一次函数的解析式;(2)若点在该函数图象上,求的值21.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干个家庭月份的用水量,结果如表:户数根据上表完成下列问题:(1)写出这组数据的众数;(2)求这若干个家庭月份的平均用水量;(3)请根据(2)的结论估计该小区个家庭月份总用水量22.玩具批发市场、玩具的批发价分别为每件元和元,张阿姨花元购进、两种玩具若干件,并分别以每件元与元价格出售设购入玩具为件,玩具为件(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了元,则张阿姨购进、型玩具各多少件?(2)若要求购进玩具的数量不得少于玩具的数量,问如何购进玩具、的数量并全部出售才能获得最大利润,此时最大利润为多少元?23.如图,在平面直角坐标系中,矩形纸片的边,在轴的正半轴上,点与点重合,点坐标为,若把图形按如图所示折叠,使、两点重合,折痕为(1)求证:为等腰三角形;(2)求折痕的长24.(1)如图,在正方形中,、分别是,上的点,且直接写出、之间的数量关系;(2)如图,在四边形中,、分别是,上的点,且,求证:;(3)如图,在四边形中,延长到点,延长到点,使得,则结论是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明25.如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点、,将正比例函数的图象沿轴向下平移个单位长度得到直线,直线分别交轴、轴于点、,交直线于点(1)直接写出直线对应的函数表达式;(2)在直线上存在点(不与点重合),使,求点的坐标;(3)在轴上是否存在点,使?若存在,求点的坐标:若不存在,请说明理由
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