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2020-2021学年八年级(下)期末数学模拟试卷(3)一、选择题(每题3分,共30分)1下列计算正确的是()ABCD2下列各式互为有理化因式的是()A和B和C和D和3某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是()A93,96B96,96C96,100D93,1004如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”,在这组数据中,众数和中位数分别是()A13,13B14,10C14,13D13,145如图,在菱形ABCD中,BD2,BAD120,则菱形ABCD的周长是()A2B18C10D86如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,ACB60,则AOB的大小为()A30B60C120D1507如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC8cm,BD6cm,DHAB于点H,且DH与AC交于G,则BH()ABCD8如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前的高度是()A5mB12mC13mD18m9如图,在ABC中,ACB90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BEBF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()ABCACBCFBFCBDDFDACBF10如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且有AEEFFA有下列结论:ABEADF;CECF;AEB75;BE+DFEF;SABE+SADFSCEF其中正确的个数有()A2个B3个C4个D5个二、填空题(每题3分,共18分)11已知一次函数y(k+2)x+k24的图象经过原点,则 12在ABC中,如果AB5cm,AC4cm,BC边上的高线AD3cm,那么BC的长为 cm13某衬衫店为了准确进货,对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计,结果如下:38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件则该组数据中的中位数是 码14使代数式有意义的x取值范围是 15已知一次函数y3x+1的图象经过点(a,1)和点(2,b),则a ,b 16已知一次函数y2x+a与yx+b的图象都经过点A(2,0),且与y轴分别交于B,C两点,则ABC的面积为 三、解答题(共52分)17计算:(1)(56+4);(2)18在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息,解答下列问题(1)这次调查获取的样本容量是 (直接写出结果)(2)这次调查获取的样本数据的众数是 ,中位数是 (直接写出结果)(3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费19如图,在ABC中,C90,点D在边BC上,ADBD,DE平分ADB交AB于点E若AC12,BC16,求AE的长20如图,在正方形ABCD中,点E、点F分别在边BC、DC上,BEDF,EAF60(1)若AE2,求EC的长;(2)若点G在DC上,且AGC120,求证:AGEG+FG21如图,在直角坐标系中,直线l1:ykx1与直线l2:yx+2交于点A(m,1)(1)求m的值;(2)设直线l1,l2分别与y轴交于点B,C,求ABC的面积;(3)结合图象,直接写出不等式0kx1x+2的解集22某中学的高中部在A校区,初中部在B校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动,已知A校区的每位高中生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树,B校区的每位初中生往返的车费是10元,每人每天可栽植3棵树,要求初、高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不超过210元,(1)参加活动的高中学生最多为多少人?(2)此时可植树多少棵?参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1 C2 B3 B4 C5 D6 C7B8 D9 D10 C二、填空题(每题3分,共18分)11 k212(4+)或(4)cm13 4014 x115 0、716 6三、解答题(共52分)17解:(1)原式(20)(2)2+4;(2)原式18解:(1)样本容量是:6+12+10+8+440,故答案为:40;(2)由统计图可得,这次调查获取的样本数据的众数是30,中位数是50,故答案为:30,50;(3)100050500(元),答:该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元19解:如图,在ABC中,C90,AC12,BC16,由勾股定理知:AB20ADBD,DE平分ADB交AB于点EAEBEAB1020(1)解:如图,连接EF,在正方形ABCD中,ABAD,BD,在ABE和ADF中,ABEADF(SAS),AEAF,EAF60,AEF是等边三角形,EFAE2,BEDF,BCCD,BCBECDDF,即CECF,CEF是等腰直角三角形,ECEF2;(2)方法一:证明:AGC120,AGF180AGC18012060,又AEF是等边三角形,(已证)AEF60,点A、E、G、F四点共圆,AGEAFE60,CGEAGCAGE1206060,如图(2)延长GE交AB的延长线于H,ABCD,HCGE60,HAGF,又GAF+EAGEAF60,HAE+EAGGAB60,GAFHAE,在AFG和AEH中,AFGAEH(AAS),AGAH,FGEH,AGE60,AGH是等边三角形,AHGHEG+EHEG+FG,即AGEG+FG方法二:如图(2)在AG上截取GHFG,AGC120,AGF60,FGH是等边三角形,FHFG,FHG60,AEF是等边三角形,AFE60,AFEGFH60,AFEEFHGFHEFH,即AFHEFG,在AFH和EFG中,AFHEFG(SAS),AHGE,AGAH+GHEG+FG,即AGEG+FG21解:(1)直线l2:yx+2过点A(m,1)1m+2,解得m2;(2)直线l1:ykx1过点A(2,1),12k1,解得k1,直线l1的表达式为yx1,B(0,1),由直线l2:yx+2可知C(0,2),BC3,SABC323;(3)在直线l1:yx1中,令y0,则x1,观察图象可知,不等式0kx1x+2的解集是2x122解:(1)设参加活动的高中生有x人,则初中生为(x+4)人,由题意得:6x+10(x+4)210,解得x10.625,所以参加活动的高中学生最多为10人,答:参加活动的高中学生最多为10人(2)当x10时,x+414此时可植树510+31492(棵)答:此时可植树92棵
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