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铜陵市铜官区20202021学年度第二学期期末质量监测八年级数学试卷注意事项:1全卷满分100分,考试时间100分钟2请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的1下列式子中,是最简二次根式的是( )A B C D2下列计算正确的是( )A B C D3下列各组数中,以为边不能组成直角三角形的是( )A BC D4一次函数的图象经过第二、三、四象限,则的取值范围是( )A B C D5下列图形中,表示是的函数是( )A B C D6在下列给出的条件中,一定可以判断四边形为平行四边形的是( )A BC D7按从小到大排列的一组数据:1,2,4,6,9,如果这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是( )A6 B5.5 C5 D48如图,在中,平分,交于点平分,交于点,则长为( )A8 B10 C12 D149小强所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,先骑了5分钟后,因故停留10分钟,再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系( )A B C D10如图,在中,点为斜边上一动点,过点作于点于点,连结,则线段的最小值为( )A1.2 B2.4 C2.5 D4.8二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11若二次根式有意义,则实数的取值范围是_12若则的值为_13数据、0、1、2的方差是_14如图,在中,分别是的中点,延长至点,使,连接,若,则_15如图,直线分别交轴、轴于点,将沿过点的直线折叠,使得点落在轴正半轴上的点,折痕与轴交于点,则折痕所在直线的函数关系式为_三、解答题:本大题共7小题,共55分16(6分)计算下列各题:(1)(2)17(6分)如图,网格中的每个小正方形的边长为1,点均在格点上(1)直接写出的长为_,的面积为_;(2)请在所给的网格中,仅用无刻度的直尺作出边上的高,并保留作图痕迹18(6分)在“世界读书日”前夕,某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况,从中随机抽取50名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如图所示统计图(1)求这组数据的平均数;(2)该校共有800名学生,估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?19(8分)已知:如图,在中,分别是边的中点,是对角线,交的延长线于点(1)求证:;(2)若四边形是矩形,则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论20(9分)现在“地摊经济”是社会关注的热点话题小明开展市场调查得到如下信息:小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售设小明购进甲商品件,甲、乙商品全部销售完后获得利润为元商品进价(元/件)售价(元/件)甲3545乙58(1)求与之间的函数关系式:(2)若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若甲、乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元,那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大?21(10分)在中,(1)如图,若,点分别在上,将沿折叠,使得点与点重合,求折痕的长;(2)如图,点在延长线上,且,若,求证:是直角三角形22(10分)如图,在矩形中,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上,点在第一象限,(1)直接写出点的坐标:_;(2)如图,点在边上,连接,将沿折叠,点恰好与线段上一点重合,求线段的长度;(3)如图,是直线上一点,交线段于若在第一象限,且,试求符合条件的所有点的坐标铜陵市铜官区20202021学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的15 BACCD 610 CABDD二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11 121 132 143 15三、解答题:本大题共7小题,共55分16解:(1)原式; 3分(2)原式 6分17解:(1), 2分: 4分(2)如图所示,即为所求 6分18解:(1)这组数据的平均数为(本); 3分(2)估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是(本) 6分19(1)证明:四边形是平行四边形,点分别是的中点,在和中, 4分(2)四边形是菱形,理由如下:四边形是平行四边形,点分别是的中点,四边形是平行四边形,四边形是矩形, ,在中,为的中点,平行四边形是菱形 8分20解:(1)由题意可得:; 3分(2)由题意可得:,又,且是整数没有说明是整数不扣分 5分(3)由题意可得:,又为整数,进货方案有:甲商品进48件,乙商品进52件;甲商品进49件,乙商品进51件;甲商品进50件,乙商品进50件; 7分,随的增大而增大,当时,有最大利润当甲商品进50件,乙商品进50件,利润有最大值 9分21解:(1)如图,过作于,将沿折叠,使得点与点重合,设,解得:, 5分(2)如图,过作于,设,联立方程组解得,(负值舍去),是直角三角形 10分22解:(1) 2分(2),由题意知,由 5分(3)设点,当点在下方时,如图,过点作,交轴于,交于,是等腰直角三角形,点; 8分当点在的上方时,如图,过点作,交轴于,交的延长线于,同理可证,点,综上:点坐标为或 10分
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