2021年四川成都西川中学小升初数学真题及答案一、选择题共20分1. 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他不同的捐法有 A. 3种 B. 4种 C. 7种 D. 12种2. 假设m是一个奇数，n是一个偶数，那么下面各式的值一定是奇数的是 A. B.C. D.3. 3. 在1100这一百个数中，数字1出现的次数为 A. 11 4. 4. 假设被减数、减数与差这三个数的和为102，且减数是差的2倍，那么被减数为 A. 51 B. 34 C. 32 D. 175. 5. 同学们今年小学毕业，将于2021年初中毕业。请观察下列图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知2021应标在 A. 第504个菱形的左边 B. 第504个菱形的右边C. 第505个菱形的左边 D. 第505个菱形的右边二、填空题共28分，那么m、n、p的大小关系是 。7. 把一个圆柱体加工成一个最大圆锥体后，它的体积减少了60，那么原来的圆柱体的体积是 。8. 两地相距700千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，2小时后，余下的路程与已行的路程之比是4:3，那么两车还需要经过 小时才相遇。9. 如图是一座建筑物的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，假设b=50米，c=30米，g=10米，那么该建筑物平面图的周长是 米。10. 算24点是扑克游戏，这个有4张扑克牌，红桃3，方块5，黑桃5和梅花9，那么用数字3，5，5，9通过“加、减、乘、除运算凑成“24点的算式是(可以用括号) 。11. 有一堆大小相同的木头，如果把一根木头截成3段要用6分钟，那么要把5根木头每根都截成7段，总共需要 小时。12. 水果店购进苹果1000kg，在运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后利润为40%，碰坏的苹果降价出售后亏了60%，最后结算时发现总利润为32%，那么碰坏的苹果为 kg。3、 计算题共12分13. 14. 四、解答题共40分15. 国庆期间，小芳一家外出旅游。回来后，妈妈统计了，这次旅游支出的情况。局部结果如表所示(单位:元)。试根据表格计算住宿和购物的费用分别是多少元，并计算购物费用占总支出的百分比是多少？类别交通住宿用餐门票购物费用240028002600占总支出的比例16%20%16. 如图，正方形ABCD的边长为4cm,点E在BC上。四边形BEFG也是正方形，以B为圆心，BA长为半径尾半径画弧AC。连结AF、CF，AF与BC交于点H。试求图中阴影局部的面积。17. 对于一个自然数a，我们把小于a的正因数叫做a的真因数。如10的真因数有1、2、5、10。其中1、2、5是10的真因数。把自然数a的所有真因数的和除以a。所得的商叫做a的“完美指标。如10的完美指标是。当一个自然数的“完美指标越接近1，我们就说这个数越完美。（1） 试分别计算，5、6、9的“完美指标；（2） 试找出大于10且小于20的自然数中最“完美的数。18. 中国移动网 本地通话收费标准有两种:全球通用户每月根本月租费50元，并且每分钟通话费是0.4元；神州行用户免月租费，每分钟通话费0.6元。1如果王先生上个月本地通话时间a分钟，请用字母表示用全球通的费用和用神州行的费用；2当王先生的每月本地通话时间为多少分钟时。两种收费标准所付费用相同？3请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算，还是使用神州行合算？(用具体的数据来说明问题)参考答案一、1. D【解析】他不同的捐法有种。2. B【解析】A中，即偶数+偶数=偶数；B中，即奇数+偶数=奇数；C中，即偶数+偶数=偶数；D中，是偶数。3. C【解析】一位数19中，出现1次；两位数1099中，出现10+9=19次；三位数100中，出现1次。共出现1+19+1=21次。4. A【解析】被减数=。5. C【解析】通过观察，可知因为，所以2021应标在第505个菱形的左边，如下列图：二、6. P n m【解析】，所以。7. 90【解析】。8. 【解析】余下路程：千米 路程：千米 速度和：千米、小时 还需时间：小时9. 180【解析】由图知，米，米，所以米，所以该建筑物平面图的周长=米。10. 【解析】先用，再用，最后用。11. 1.5 【解析】分钟 分钟 12. 80【解析】千克3、13.原式= = =四、15. 解：1总支出费用：元 住宿的费用：元 2购物的费用：15000-2400-3000-2800-2600=4200 3【解析】此题的关键是根据题意找准单位“1，再根据根本的数量关系解决问题。16.解：设小正方形BEFG的边长为cm。那么S阴影【解析】设小正方形的边长为cm,根据阴影局部的面积=两正方形面积之和-三角形AFG的面积-正方形ABCD的面积-扇形ABC的面积，求出即可。17. 解：15的正因数有1、5，其中1是5的真因数。完美指标：。 6的正因数有1、2、3、6，其中1、2、3是6的真因数。完美指标：。 9的正因数有1、3、9，其中1、3是9的真因数。完美指标：。212的正因数有1、2、3、4、6、12，其中1、2、3、4、6是12的真因数。完美指标：。 14的正因数有1、2、7、14，其中1、2、7是14的真因数。完美指标：15的正因数有1、3、5、15，其中1、3、5是15的真因素。完美指标：。16的正因素有1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是16的真因数。完美指标：。18的正因数有1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是18的真因数。完美指标：。由以上所求的“完美指标可知，16的“完美指标最接近1，所以大于10且小于20的自然数中最“完美的数是16。18. 解：1如果王先生上个月本地通话时间a分钟，那么全球通的费用是50+0.4a元，神州行的费用是0.6a元。（2） 设王先生的每月本地通话时间为分钟时，两种收费标准所付费用相同。（3） 假设通话时间小于250分钟：假设通话时间是249分钟，神州行费用：元全球通费用：元所以使用神州行合算；假设通话时间大于250分钟：假设通话时间是251分钟，神州想费用：元全球通费用：元所以使用全球通合算。