2020级数学6月月考试卷姓名：_班级：_考号：_成绩：_1、 选择题（每题5分，共60分）1.已知平面向量a=(1,2),b=(3,x).若 ab,则实数x=（ ）A3B-32C5D62.已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为( )A.-4 B.4 C. D.03.在中，则的大小为（ ）A B C D4.正方体中,直线与所成角大小为( )A.30 B.45 C.60 D.905.若,则()A. B. C. D. 6.设的内角所对边的长分别为,若,则的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.设、为不重合的平面，m,n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A. 若m/,n/,mn，则 B. 若m/n,n/,/，则m/C. 若,=n,mn，则m D. 若=n,m/,m/，则m/n8.在空间四边形的边、上分别取、四点,如果与交于点,那么( )A. 一定在直线上B. 一定在直线上C. 可能在直线上,也可能在直线D. 既不在直线上,也不在直线9.数列an中，a1=2,nan+1=(n+1)an，则an的前n项和sn=( )A.n2-1 B.n2+1 C.n2+n D.2n10设an为等比数列，bn为等差数列，且，若数列cn是1，1，2，则数列cn的前10项和为（ ）A978B557C467D97911.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥最长的棱长为()A. 3 2B. 19C. 92D. 2212.已知数列中, ,点列在内部,且与的面积比为2:1,若对都存在数列满足,则的值为( )A.26B.28C.30D.32二、填空题（每题5分，共20分） 13.若满足约束条件y-20，x-20，2x-y+40，,则的z=x+y最大值为_14.不等式x2-x-120的解集是_15.已知,且2x+1y=3，则x+2y的最小值为_16.正四棱锥的高为4,底面边长为2,则该棱锥的表面积为_三、解答题（共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知.（1）若三点共线，求k的值；（2）在（1）条件下，求向量与的夹角的余弦值.18.（12分）如图,在中,角所对的边分别为,且.（1）求;（2）若,求的长.19.（12分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点（1）求证：EF平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面ABCD所成角的正弦值20（12分）已知等差数列的前项和满足s3=9,s5=25.（1）求的通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列bn的前项和.21.如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PC底面ABCD，ABAD，ABCD，AB=2，AD=CD=1，E是PB上一点.(1)求证：平面EAC平面PBC；(2)若四棱锥P-ABCD的体积为1，E为PB的中点，求点B到平面EAC的距离.22.（12分）已知数列中，其前项和满足,其中.（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前项和求的表达式；求使的的取值范围.