此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021-2021学年上学期高三期中备考精编金卷理科数学A本卷须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1假设集合，那么是 ABCD【答案】A【解析】根据题意，所以，故答案选A2函数，那么 ABCD【答案】D【解析】由题，故答案选D3，那么的值为 ABCD【答案】D【解析】由，可得，那么4记等差数列的前项和为假设，那么 ABCD【答案】B【解析】因为，所以，所以，那么，所以5曲线在点处的切线与曲线相切，那么 ABC或D【答案】C【解析】，切线斜率，切线方程为又与曲线相切，只有一解，即只有一根，那么，解得或6在中，内角，的对边分别为，其中，假设，那么的周长为 A3BCD【答案】D【解析】根据，可得，所以，又因为，所以又，所以，所以，那么的周长为7函数的局部图象如以下图，那么 ABCD【答案】B【解析】结合题意与图象可得，可得，根据图象的最低点可知，把点代入可得，所以8函数的图像大致为 ABCD【答案】C【解析】由题可知为奇函数，所以排除A，且，排除B当时，所以，排除D，故答案选C9等比数列的前项和为，假设，那么 ABCD【答案】D【解析】，那么10设函数，那么使得成立的的取值范围是 ABCD【答案】B【解析】由题可知为偶函数，且时，单调递增，要使，只要，解得或故答案选B11函数有两个极值点，那么实数的取值范围是 ABCD【答案】B【解析】由有两个极值点可得有两个根，也即必有两解，令，那么，当时，单调递增；当时，单调递减所以，且当时，所以故答案选B12定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，那么 ABCD【答案】C【解析】设，那么，设，那么，且，单调递增，单调递减由得，即；由得，即综合可得故答案选C第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13_【答案】【解析】14假设函数满足，且在单调递减，那么实数的最大值等于 【答案】【解析】根据可知关于对称，所以，且当时，单调递减；当时，单调递增所以，即的最大值为15函数的图象如以下图，那么_【答案】【解析】，把点代入，可得，所以，16在中，角所对应的边长分别为，为角平分线在上，且那么实数的取值范围为 【答案】【解析】由，得，即，即在中，得三、解答题：本大题共6大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分数列的前项和1求数列的通项公式；2假设，求数列的前项和【答案】1；2【解析】1因为，当时，两式相减得，因为也满足，综上2，1812分设在中，角，的对边分别为，且1假设，求外接圆的面积；2假设，求的值【答案】1；2【解析】1因为，所以，即，所以，那么，因为，所以因为，所以，外接圆的面积为2因为，所以所以1912分定义域为的函数是奇函数1求的值；2假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围【答案】1，；2【解析】1是奇函数，根据方程组解得，2由1知，为上的减函数，即，恒成立，即，的取值范围为2012分设函数，为的极值点1求的值；2设，比较与的大小【答案】1；2见解析【解析】1，由为的极值点可得，解得2由，作差得，令，那么，当，单调递减；当，单调递增，即2112分数列的前项和为满足：1求证：数列是等比数列；2令，令，求数列的前项和【答案】1证明见解析；2【解析】1当时，解得，当时，由得，两式相减，得，即，那么，故数列是以为首项，公比为的等比数列2由1知，所以，那么2212分函数有两个零点1求的取值范围；2设，是的两个零点，证明：【答案】1；2见解析【解析】1设，那么，只有一个零点；设，那么当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增又，取满足且，那么，故存在两个零点；设，由，得或假设，那么，故当时，因此在上单调递增，又当时，所以不存在两个零点假设，那么，故当时，；当时，因此在单调递减，在单调递增又当时，所以不存在两个零点综上，的取值范围为2不妨设，由1知，那么，在上单调递减，所以等价于，即由于，而，所以设，那么所以当时，而，故当时，