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几何图形初步一、选择题1、 从上面看这四个几何体,看到相同图形的几何体是;从左面看这四个几何体,看到相同图形的几何体是;从正面看这四个几何体,看到相同图形的几何体是. A., B., C., D.,2、将如图所示的绕直角边旋转一周,所得几何体的主视图是( )A B C D3、在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( )A B C D4、如图,是一个由5个正方体组成的立体图形,从上面看得到的平面图形是( )A B C D5、如图所示,将平面图形绕旋转轴旋转一周,得到的几何体是( )A B C D6、如图,于,图中与互补的角有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、如图所示,阴影部分的面积是( )A. B. C. D.8、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船在南偏东的方向,那么的大小为( )A. B. C. D.9、木工师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线,这是因为( )A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短C.过一点,有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离10、下列说法正确的是( )A.一条直线可以看成一个平角B.角的大小与两边的长短无关C.若,则点是的中点D.两点之间的线段叫两点间的距离11、下列说法中,错误的是( )A.射线和射线是同一条射线B.直线和直线是同一条直线C.线段和线段是同一条线段D.连接两点间的线段的长度叫两点间的距离12、下面四个角中,最有可能与角互补的角是( )A B C D13、下列说法中:相等的两个角的补角相等;若,则点为线段的中点;三条直线两两相交,必定有三个交点;在同一平面内,经过一点且只有一条直线与已知直线垂直;线段就是点到点之间的距离,其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14、平面上有任意四点,经过其中两点画一条直线,共可画直线( )A.1条 B.6条 C.6条或4条 D.1条、4条或6条15、如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊的角,在,的角中,能画出的角有()A.6个 B.7个 C.8个 D.9个16、如图,是一个正方形纸盒的展开图,若在其中三个正方形中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数字互为相反数,则填入正方形中的三个数依次是( )A., B., C., D.,17、三棱柱的平面展开图为( )A B C D18、如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若,则等于( )A. B. C. D.19、如图如图是由一副三角尺拼成的图案,它们有公共顶点,且有一部分重叠,已知,则的度数是( )A. B. C. D.20、如图所示几何体的俯视图是( )A B C D21、如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,它的主视图是( )A B C D22、若一个的角绕顶点旋转,则重叠部分的角的大小为( )A. B. C. D.23、如图,是一副三角板叠放的示意图,则的大小为( )A. B. C. D.24、如图,直线相交于点,射线平分,若,则的度数为( )A. B. C. D.25、如图:已知,那么与之间的关系是( )A.互补 B.互余 C.和为 D.和为二、填空题26、若,则的余角为.27、.28、一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数等于.29、时钟6点25分,时针与分针所夹的锐角的度数是.30、如图,将一副三角板的直角顶点重合,若,则.31、如图,把一块长方形纸片沿折叠,若,则的补角为.32、如图,直线相交于点,平分,则的度数为.33、如图,内有三条射线,则图中共有个角.34、如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成这个正方体的表面展开图的共有种情况.35、如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为0,则.36、已知线段,点在直线上,且,为的中点,则线段的长度是.37、如图,在数轴上有四个整数点(即各点均表示整数),且,若两点表示的数的分别为5和6,点为的中点,那么该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段的中点最近的整数是.38、如图,若,则的度数为.39、一个几何体的表面图如图所示,则这个几何体是.40、如图,某长方体的表面展开图的面积为430,其中,则的长度为.41、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面的字母是.42、已知线段,点在线段所在的直线上,若,点为直线的中点,则线段.43、如图,线段,图中所有线段的长度之和为.44、一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的余角等于度.45、如图,阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的,这个图形被称作为斯坦因豪斯图形,若图中正方形的边长为,则阴影部分的面积为.46、如图,直线相交于点,为直角,则.47、已知,若射线分别是的平分线,则的度数为.48、已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分,则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为.49、已知,直线过点,且,则.50、在三角形中,为边上的一点,在边上取点,使得,在边上取点,使得,在边上取点,使得,若,则的长度为.51、 如图,在同一平面内,平分,则的补角等于. 52、 如图,平分平分,平分,平分,直接写出的度数为.53、如图,直线与相交于点,若,则度.54、如图,是的平分线,是的平分线,如果,则.55、一条射线,从点再引两条射线与,使,则.三、简答题56、根据下列语句画出图形:(1)连接相交于点;(2)延长线段交于点;(3)反向延长线段相交于点.57、如图,直线与相交于点,且平分,若,求的度数.58、如图,点是线段上一点,点是线段的中点,求线段的长.59、如图,直线相交于点,(1)写出图中的余角;(2)如果,求的度数.60、有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字,甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示:请画出该正方体的一种表面展开图(要求把数字标注在表面展开图中)61、下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在下图方格纸中画出该几何体的三视图.62、如图所示,几何体是由小正方体堆积而成的,其中每个正方体的棱长都是(1)该几何体的三视图中,有两种视图的形状是相同的,指出这两种视图,并在网格中画出剩下的那种(每个网格正方形边长均为);(2)求这个立体图形的表面积(包含底面)63、如图,已知,用直尺和三角尺画图:(1)画出的一个余角;(2)画出的两个补角和;(3)和相等吗?说说你的理由.64、如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图,拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图中的正方形边长为,长方形的长为,宽为,请直接写出修正后所折叠而成的长方形的体积:.65、如图,为直线上一点,平分,图中共有对互补的角;(1)若,求出的度数;(2)判断是否平分,并说明理由.66、如图,在的内部有一条射线,(1)画射线;(2)写出此时与的数量关系,并说明理由.67、如图,把一张长,宽的长方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)(1)设正方形的边长为,无盖长方体盒子的侧面积是多少;(结果不用化简)(2)如果把长方形硬纸板的四个角分别剪去2个边长为的正方形和两个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,长方体盒子的表面积是多少?(结果不用化简)(3)在(2)的情况下,当时,长方体盒子的表面积有最大值吗?如果有,求出最大值;如果没有,说明理由.68、如图所示,若将类似于四个图的图形称做平面图,其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系观察图和表中对应的数值,探究计数的方法并作答;(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表;(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用中得出的关系可知这个平面图有条边.69、如图,直线与相交于点,平分,(1)与相等吗?请说明理由.(2)直接写出图中和互补的角(3)若,求和的度数70、如图,已知,射线绕点从位置开始,以每秒的速度顺时针方向旋转;同时,射线绕点从位置开始,以每秒的速度逆时针方向旋转,当与成时,与同时停止旋转.(1)当旋转10秒时,;(2)当与的夹角是时,求旋转的时间;(3)当平分时,求旋转的时间.71、如图所示,两块三角板摆放在一起,射线平分,平分.(1)求的度数;(2)将下方的三角板绕点旋转一定角度,使得,其他条件不变,求的度数72、如图,已知线段和的公共部分,线段的中点之间距离是,求的长.73、如图,线段动点从出发,以每秒2个单位的速度沿射线运动,为的中点(1) 出发多少秒后,?(2) 当在线段上运动时,试说明为定值;(3) 当在延长线上运动时,为的中点,下列两个结论:长度不变;的值不变选择一个正确的结论,并求出其值74、如图,已知点在射线上,的长度为2,若绕点按逆时针方向旋转到,则点的位置可以用表示;若绕着点按顺时针方向旋转到则点的位置可以表示为.(1)试在图中画出点点;(画图工具不限,在图中标明所画点的位置的数据和角度)(2)已知点的位置分
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