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第3单元 圆柱与圆锥第1课时 圆柱的认识【学习目标】我能知道圆柱各部分的名称,掌握圆柱的基本特征。我能认识圆柱的底面、侧面和高。 我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。【学习过程】一、知识铺垫情境引入。 这些物体的形状有什么共同特点? 。生活中的物体,形状是圆柱形的有哪些,请用自己的话简单说一说。 二、自主探究圆柱各部分名称及特征。(1)拿一个圆柱形的实物,看看圆柱有哪几部分组成?自学课本18页。我的发现:圆柱有两个 和一个 组成。圆柱的两个圆面叫做 ;周围的面叫做 ;两底面之间的距离叫做 。(2)圆柱有什么特征?小组内说说自己的想法。圆柱的特征:圆柱的两底面都是 ,并且大小 ;圆柱的侧面是 ;有 条高,长度都相等。圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪再展开。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?把这个长方形重新包在圆柱上,请说出你的发现。我的发现:沿圆柱的高剪开侧面,侧面是 ,长方形的长等于圆柱 的 周长,长方形的宽等于圆柱的 。做一做。(1)指出下面图形中哪些是圆柱。(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高。三、课堂达标填空。(1)把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个( )。(2)一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( ) 厘米。(3)一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( ) 厘米。(4)已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。 侧面展开的长方形的长( )厘米,宽是( )厘米。(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高是( )厘米。 判断。(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。( )(2)圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形。 ( )(3)同一个圆柱底面之间的距离处处相等。( )(4)一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。( )(5)一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。( )(6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。 ( )四、拓展练习动手实践。按照附页的图样,用硬纸做一个圆柱,量出它的底面直径和高,并计算出它底面和侧面的面积。 第3单元 圆柱与圆锥第2课时 圆柱的表面积【学习目标】能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。【学习过程】一、知识铺垫复习圆柱的特征:圆柱是由哪几部分组成的?圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆?什么是圆柱的高?高有多少条?围成圆柱的曲面叫圆柱的什么?圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形?长方形的长、宽与圆柱有什么关系?2.拿出自己亲手做的圆柱体,说一说它的组成吧。3.做这样一个圆柱体,至少需要多大的纸呢?也就是求什么?请用自己的话简单说一说。二、自主探究圆柱的表面积的意义及计算方法。(1)圆柱表面积含义。圆柱体的表面积指的是什么?拿着你的圆柱体小组内说一说吧。我的想法:圆柱的表面积是指圆柱的 和两个 的面积之和。(2)计算圆柱的表面积。将制作的圆柱模型展开,小组探究如何计算圆柱的表面积? 我的发现:圆柱的表面积圆柱的 两个 的面积圆柱的侧面积 计算圆柱的表面积。厨师帽是由哪几部分组成的?求厨师帽所用的材料,需要注意些什么?我的想法:求做一顶帽子至少需要多少面料,就是要我们求帽子的 加上帽顶的 。也就是计算圆柱的 加上一个 。小手动起来,仔细做一做吧!我的困惑: 。做一做。三、课堂达标四、拓展练习第3单元 圆柱与圆锥第3课时 圆柱的表面积练习【学习目标】能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。【学习过程】一、基本练习填空。(1)如果圆柱的侧面展开图是一个长方形,那么,长方形的长相当于圆柱的( ),它的宽相当于圆柱的( )。长方形的面积等于( ),所以,圆柱的侧面积等于( )。(2)圆柱的表面积等于( )。 二、提高练习在提高中你有碰到的困难吗?3、 课堂达标 2. 四、拓展练习一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12dm,底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮?第3单元 圆柱与圆锥第4课时 圆柱的体积【学习目标】1能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式,能理解圆柱体积的推导过程。2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1.计算长8cm,宽5cm,高3cm的长方体的体积。长方体的体积=( )( )2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。二、自主探究1.探究圆柱的体积计算方法。你能照样子拼一拼,并说一说你的发现吗? (1)圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导,你想把圆柱转化成( )形状? (2)合作探索。 我的发现:转化后的长方体的体积和圆柱的体积( ),长方体的底面积与圆柱的底面积( ),长方体的高和圆柱的( )相等。(3)填一填,并小组交流你的结论。长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 =( ) ( )(4)你会用字母表示圆柱的体积公式吗? 我的收获: 。我的困惑: 。2.练一练。三、课堂达标1下面的长方体和圆柱,哪个体积大? 6cm 5cm 8cm 6cm 6cm 2. 一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米?如果把水池蓄满水,这个水池可装水多少方?四、拓展练习将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?第3单元 圆柱与圆锥第5课时 解决问题【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握解决问题的策略。并通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。【学习过程】1、 知识铺垫1. 复习长方体和正方体的体积公式。2. 怎样测量一个土豆、苹果的体积呢?问:要想知道这些物体的体积,我们利用什么办法解决的?2、 自主探究教学例71. 读题,理解题意.条件是:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是: ?2.分析与解答。 (1) 这个瓶子不是一个完整的圆柱,能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积? 怎样求出它的容积?我们可以把它转化为学过的图形- 。 (2)思考:怎样转化呢? 学生小组讨论,找出解决问题的方法。 (3)实物演示。用两个相同的矿泉水瓶,内装同样多的水进行演示。 得出:倒置前水的体积倒置后空气的体积= 。(4)引导学生说说这样转化的依据是什么? (5)列式解答。3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程,你有哪些收获?求不规则的物体的体积的方法:可以利用 不变的特性,把不规则图形转化成 图形再求容积。 练习: 完成教材第27页的“做一做”3、 课堂达标1.完成练习五的第10题。2.完成练习五的第13题。3. .两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5 dm,体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm,体积是多少?4、 拓展练习第3单元 圆柱与圆锥第6课时 圆柱的体积的练习【学习目标】1能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。2. 正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。【学习过程】一、基本练习1. 口答:(求体积,只列式不计算。)说一说你是根据什么计算的?S=0.5cm, h=10cm。d=4cm, h=2cm。r=2cm, h=5cm。 C=25.12 h=32.求下列图形的体积。(单位:cm。)二、提高练习 1.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?说一说你的计算思路!2.两个底面积相等圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3.另一个高为3dm,它的体积是多少?3. 明明家里来了两位小客人,妈妈冲了800ml果汁。如果用高为11cm,底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁,明明和客人每人一杯够吗?三、达标练习1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛,花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少方?
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