2020学年奉贤区第二学期期末质量调研高二数学(2021.06)（完卷时间120分钟，满分150分）一填空题（1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点O重合，以Ox的正半轴为角的始边，终边经过点(-3,4)，则=_.2.如果1-2i是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根，其中i是虚数单位，则pq=_ .3.若=110，则n=_.4.函数y=cos2x-sin2x的最小正周期是_.5.已知地球的半径为6371千米，上海的位置约为东经12127，北纬318，台北的位置约为东经12127，北纬255，则两个城市之间的距离约为_千米.（结果精确到1千米）6.的二项展开式中的倒数第5项是_.7.用半径为2米的半圆形铁片围成一个圆锥形的容器，则这个容器的容积是_立方米.8.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是_.9.在一次义诊送上门大型活动中，需要从某医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)和4名女医生（含一名主任医师）一共10人中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有_种.（用数字作答）10.设圆x2+y2-2x-4y+4=0与双曲线的渐近线相切，则实数b=_.11.二次函数y=ax2(a0)图像上的A、B两点均在第一象限.设点F(0,)，当|AF|=4，|BF|=2，|AB|=3时，直线AB的斜率为_.12. 在九章算术中定义“底面为直角三角形而有一侧棱垂直于底面的三棱锥为鳖臑”.如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB底面BCD，AB=1，BC=2，CD=1，则异面直线AC与BD所成角的大小为_.二选择题（13-16每题5分，共20分）13.在复平面内，复数z=sin2+icos2（i是虚数单位)对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，1在同一平面”是“m，n，1两两相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件l5.下列参数方程（t是参数）与普通方程y2=x表示同一曲线的方程是（）A.B.C.D.16.直线与椭圆相交于两点M、N，点P使得PMN的面积为则这样的点P在椭圆上的个数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个三、解答题(14+14+14+16+18）17.设z=x+yi(x，yR)，i为虚数单位，复数z在复平面对应的点为Z（x，y)，已知为实数.（1）求Z(x，y）的轨迹方程；（2）求|z-1|的取值范围.18.我国发射的第一颗人造地球卫星，它的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，椭圆长轴的两个端点A、B分别为近地点和远地点，如图所示.卫星在近地点A与地球表面的距离为439千米，在远地点B与地球表面的距离为2384千米，地球中心与A、B在同一直线上.已知地球的半径R为6371千米，建立适当的平面直角坐标系，求卫星轨道的方程.19.已知函数f(x)=的部分图像如图所示（1)求函数f(x)的解析式；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求ABC周长的取值范围.20.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为2，点E为BB1的中点.（1）求直线AA1与平面D1AE所成角的大小；（2）作出过D1，A，E三点的平面截正方体所得的截面，并求截面与侧面ADD1A1所成的锐二面角的大小；（3）点F为CC1的中点，动点P在底面正方形ABCD(包括边界）内，若FP/平面D1AE，求线段C1P长度的取值范围.21.已知椭圆，过动点M(0,m) （m0）的直线1交x轴于点N，交椭圆于点A，P（点P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交椭圆于另一点Q，延长QM交椭圆于点B.点T(在椭圆上.（1）求椭圆的焦距；（2）设直线PM的斜率为k，直线QM的斜率为，证明：为定值；（3）求直线AB倾斜角的最小值.