温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。考点二 圆、椭圆的参数方程【典例2】在平面直角坐标系中,曲线C1:x=8cos,y=6sin(为参数),直线C2:x=t+1,y=t-1(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C3:=4.(1)若C2与C3相交于A,B两点,求AB的长.(2)P为C3上一点,P的极坐标为4,32,Q为C1上的动点,PQ的中点为M,求M到直线C2的距离的最小值.【解析】(1)曲线C3的直角坐标方程为x2+y2=16,将直线C2:x=t+1,y=t-1(t为参数)代入x2+y2=16,得t2=7,所以t=7,所以|AB|=|7-(-7)|=27.(2)P点的直角坐标为(0,-4).设点Q坐标为(8cos ,6sin ),则M(4cos ,3sin -2).直线C2的普通方程为x-y-2=0.所以M到直线C2的距离d=|4cos-3sin|2=5|cos(+)|2.所以M到直线C2的距离的最小值为0.利用圆、椭圆的参数方程求最值问题(1)转化为普通方程:有关的最值问题一般可以转化为点与圆、直线与圆、直线与椭圆的位置关系.(2)利用参数方程:利用圆、椭圆的参数方程表示出相应的最值,转化为三角函数的最值问题.提醒:把曲线的参数方程化为普通方程或极坐标方程时易忽视参数的范围导致出错.关闭Word文档返回原板块