高三理科数学一轮复习单元卷：不等式选讲A卷一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第二十七单元选修4-5 不等式选讲注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则使不等式一定成立的条件是（ ）ABCD2设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设，且，则的最小值是（ ）A9B25C162D504使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）ABCD5不等式的解集是（ ）ABCD6不等式的解集为（ ）ABCD7对任意实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知：关于的不等式的解集为；：关于的不等式的解集为，则是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD10若存在实数使成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD11已知函数，若不等式的解集为，则实数的值为（ ）A1B2C3D412已知，且，则的最小值为（ ）A1B3C6D9二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13不等式的解集是_14不等式的解集为_15已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是_16已知正实数，满足，则的最小值为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围18（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围19（12分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围20（12分）已知集合，（1）求集合和；（2）若，求实数的取值范围21（12分）（1）设，求的最小值；（2）已知，求的最小值22（12分）已知函数（1）若在上恒成立，求的取值范围；（2）求在上的最大值一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第二十七单元选修4-5 不等式选讲一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】因为若，则，已知不等式不成立，所以，故选D2【答案】D【解析】因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D3【答案】D【解析】，又，故选D4【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B5【答案】C【解析】不等式可等价化为：，由数轴标根法可得或，故选C6【答案】A【解析】不等式等价于或或；解得或，故选A7【答案】C【解析】，最小值为1，所以实数的取值范围是，故选C8【答案】B【解析】关于的不等式的解集为；设，函数在为减函数，在函数值为4，在上是增函数，所以函数的最小值为4，要使关于的不等式的解集为，只需，即；关于的不等式的解集为，只要，有，即，表示的集合是表示的集合的真子集，则是成立的必要不充分条件故选B9【答案】D【解析】存在实数解的实质就是求，由几何意义知表示数轴上到与到2的距离之和，故最小值是3，解，故选D10【答案】D【解析】存在实数使成立，所以；又因为，所以只需即可；由得，即故选D11【答案】A【解析】，因为不等式的解集为，所以，所以故选A12【答案】D【解析】，当且仅当时等号成立，故选D二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】由题意得，不等式，等价于，解得，所以不等式的解集为14【答案】【解析】当时，无解；当时，则；当时，则；综上可知不等式的解集为15【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示，观察函数图象可得函数的最小值为1，则关于的不等式无解，则实数的取值范围是故答案为16【答案】【解析】，=5，即因为正实数，所以，当且仅当，即，时等号成立，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，当时，不等式等价于，解得，即；当时，不等式等价于，解得，即；当时，不等式等价于，解得，即综上所述，原不等式的解集为（2）由，即，得，又，即，解得18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由可化为：或或，不等式解集为：（2）因为，所以，即的最小值为；要使不等式解集非空，需，从而，解得或，所以的取值范围为19【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，等价于：，得；，无解；，得；综上，解集为（2），则或，得，所以的取值范围为20【答案】（1），；（2）【解析】（1）由题意得，（2），解得实数的取值范围为21【答案】（1）3；（2）【解析】（1），当且仅当时取“=”号（2）由柯西不等式，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最小值为22【答案】（1）；（2）【解析】（1）即对恒成立，当时，显然成立，此时；当时，可变形为，令，当时，当时，所以，故此时综合，得所求实数的取值范围是（2）得：，当时，；当时，即当时，即所以