初一数学 从算术到代数_答案 初二数学代数题及答案专题03 从算术到代数 例1 例2 A 例3 原式= = 故其整数部分为2021 例4 设图中含有个正方形.(1) 由,得 (2) 由得,因均是正整数, 所以当时, 此时 例5解法1: 时,; 时, , 猜想: 个, 计算过程类似于 解法2: 时, 时, 猜想: 原式 验证如下: 反思结论必为一个数的平方形式, 不妨设,得另一种解法 解法3: 原式 例6 (1)() 可分组为可知各组数的个数依次为.按其规律应在第组中, 该组前面共有个数.故当时,.又因各组的数积为1, 故这20_3003个数的积为 (2) 依题意, 为每组倒数第2个数, 为每组最后一个数, 设它们在第n组, 别.即, 得, A级 1.100 提示: 中, 根据规律可得故 2.3.提示: 根据题中定义的运算可列代数式,可得 故 4.10 5.C 6.B 7.B 8.B 9.(1) 10 13 (2) 不能, 33不符合 10.(1) 或或 (2) 由,得 (3) B级 1.(1) (2) (3) 2.(1) (2) 提示: 原式 3.提示: 由可得, 原式 4.595 提示: 设17个连续整数为且,它后面紧接的17 个连续自然数应为,可得它们之和为595 5.D 6.C 7.D 提示: 每一名同学每小时所搬砖头为块,名同学按此速度每小时所搬砖头为块.8用a，b分别表示甲、乙两班参加天文小组的人数，m，n分别表示甲、乙两班未参加天文小组的人数，由ambn得mbna，又an，bm，故mmnn， 9证明：设任意分法将圆周上的每相邻三个数分为一组，他们三个数的和分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7（均为自然数），且a1a2a3a4a5a6a7假设a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中没一个数都小于33，则有a1a2a3a4a5a6a7231与矛盾，所以a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中至少有一个不小于33，即一定有相邻的三个数，它们的和不小于33 10设四个不同整数为a1，a2，a3，a4（a1a2a3a4），则（a1a2）（a1a3）（a1a4）（a2a3）（a2a4）（a3a4）18，即3（a1a4）（a2a3）18又因3（a1a4），18均为3的倍数，故a2a3也是3的倍数，a2a3a1a4，则a2a33，a1a45，a1a21，a3a41，又a1a2a3a42310022355711从而可得a115，a214，a311，a410 第 3 页 共 3 页