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江苏省镇江市2018年中考数学试卷一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)18的绝对值是_2一组数据2,3,3,1,5的众数是_3计算:_4分解因式:_5若分式有意义,则实数的取值范围是_6计算:_7圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于,则它的母线长为_8反比例函数(0)的图像经过点A(2,4),则在每一个象限内,随的增大而_(填“增大”或“减小”)9如图,AD为ABC的外接圆O的直径,若BAD50,则ACB_10已知二次函数的图像的顶点在轴下方,则实数的取值范围是_11如图,ABC中,BAC90,BC5,将ABC绕点C按顺时针方向旋转90,点B对应点B落在BA的延长线上,若sinBAC,则AC_(第9题图) (第11题图) (第12题图)12如图,点E,F,G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AEAB,CFCB,AGAD已知EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于_二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分)13 0.000 182用科学记数法表示应为()A. B1.82 C1.82 D18.214如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是()从正面看(第14题图)15小明将如图所示的转盘分成(是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则的取值为()A36B30C24D1816甲、乙两地相距80 km,一辆汽车上午900从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程(km)与时间(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午()A1035B1040C1045D1050(第15题图) (第16题图) (第17题图)17如图,一次函数与反比例函数(0)的图像交于A,B两点,点P在以C(2,0)为圆心,1为半径的C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则的值为()ABCD三、解答题(本大题共有11小题,共计81分,)18(每小题4分)(1)计算: (2)化简:19(每小题分)(1)解方程:(2)解不等式组:20如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为3,1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率(第20题图)21小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两天共读了整本书的,这本名著共有多少页?来源:学+科+网22如图,ABC中,ABAC,点E,F在边BC上,BECF,点D在AF的延长线上,ADAC(1)求证:ABEACF;(2)若BAE30,则ADC_(第22题图)23某班50名学生的身高如下(单位:cm):160163152161167154158171156168178151156154165160168155162173158167157153164172153159154155169163158150177155166161159164171154157165152167157162155160(1)小用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本:161,155,174,163,152,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数;(2)小丽将这50个数据按身高相差4 cm分组,并制作了如下的表格:身高频数频率147.5151.50.06151.5155.5155.5159.511159.5163.5163.5167.580.16167.5171.54171.5175.5175.5179.52合计501_,_;这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内?身高在哪一段的学生数最多?24如图,校园内有两幢高度相同的教学楼AB,CD,大楼的底部B,D在同一平面上,两幢楼之间的距离BD长为24米,小明在点E(B,E,D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45,然后沿EH方向前进8米到达点G处,测得教学楼CD顶部的仰角为30,已知小明的两个观测点F,H距离地面的高度均为1.6米,求教学楼AB的高度AB长(精确到0.1米,参考值:1.41,1.73)25如图,一次函数(0)的图像与轴,轴分别交于A(9,0),B(0,6)两点,过点C(2,0)作直线与BC垂直,点E在直线位于轴上方的部分(1)求一次函数(0)的表达式;(2)若ACE的面积为11,求点E的坐标;(3)当CBEABO时,点E的坐标为_(第25题图)26如图1,平行四边形ABCD中,ABAC,AB6,AD10,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半径的P与对角线AC交于A,E两点(1)如图2,当P与边CD相切于点F时,求AP的长;(2)不难发现,当P与边CD相切时,P与平行四边形ABCD的边有三个公共点,随着AP的变化,P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围_图2图127(1)如图1,将矩形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C处,若ADB46,则DBE的度数为_(2)小明手中有一张矩形纸片ABCD,AB4,AD9【画一画】如图2,点E在这张矩形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CD所在直线上,折痕设为MN(点M,N分别在边AD,BC上),利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线段描清楚);【算一算】如图3,点F在这张矩形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在射线FD上,折痕为GF,点A,B分别落在点A,B处,若AG,求BD的长;【验一验】如图4,点K在这张矩形纸片的边AD上,DK3,将纸片折叠,使AB落在CK所在直线上,折痕为HI,点A,B分别落在点A,B处,小明认为BI所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确,请说明理由图1图2图3图428如图,二次函数的图像经过O(0,0),A(4,4),B(3,0)三点,以点O为位似中心,在轴的右侧将OMB按相似比21放大,得到OAB,二次函数(0)的图像经过O,A,B三点(1)画出OAB,试二次函数(0)的表达式;(2)点P(,)在二次函数的图像上,0,直线OP与二次函数(0)的图像交于点Q(异于点O)连接AP,若2APOQ,求的取值范围;当点Q在第一象限内,过点Q作QQ平行于轴,与二次函数(0)的图像交于另一点Q,与二次函数的图像交于点M,N(M在N的左侧),直线OQ与二次函数的图像交于点PQPMQBN,则线段NQ的长度等于_
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