新高一20212.2充分条件、必要条件、充要条件基础过关：必须拿到分充分条件、必要条件、充要条件的判断1.若xR,则“|x|1”是“x1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.“k0”是“一次函数y=kx+b(k,b是常数)的值随x的增大而增大”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.若集合A=1,m2,B=3,4,则“m=2”是“AB=4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件5.“AB=2”是“2A且2B”的条件.充分条件、必要条件、充要条件的探究6.使得“x0”成立的一个充分不必要条件是()A.|x|1B.x20C.1x2D.x-107.设全集为U,在下列条件中,是“BA”的充要条件的有()AB=A;(UA)B=;UAUB;AUB=U.A.1个B.2个C.3个D.4个8.“x5”的一个充分不必要条件可以是.9.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的值(取值范围)10.若条件p:|x|2,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.2,+)B.(-,2C.-2,+)D.(-,-211.已知p:0x3,q:a-2xa,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A.(-1,0)B.2,3C.(2,3)D.-1,012.已知A=x|y=1x,B=x|xm+1,若xA是xB的必要条件,则实数m的取值范围是.13.已知集合A=x|x4,B=x|xa.若“xA”是“xB”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.14.已知集合A=xR|0ax+13(a0),集合B=xR|-1x2.若命题p:xA,命题q:xB,且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.能力提升:充分条件、必要条件、充要条件的判断1.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望,不到蓬莱不是仙.”其中后一句“是仙”是“到蓬莱”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.若xR,则“2x3”是“|x-2|b”是“a2b2”的充分条件C.“a5”是“a3”的必要条件D.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件4.如果对于任意实数x,x表示不超过x的最大整数.例如3.27=3,0.6=0,那么“x=y”是“|x-y|1”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5.若aR,则“a=2”是“集合(x,y)|y=x+a(x,y)|y=a|x|的子集恰有4个”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件6.若全集为R,数集A,B在数轴上如图所示,则“xB”是“xA”的条件.充分条件、必要条件、充要条件的探究7.若集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是()A.m12,-13B.m0C.m0,12,13D.m0,138.(多选)一元二次方程x2+4x+n=0有正数根的充分不必要条件可以是()A.n=4B.n=-5C.n=-1D.n=-129.证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0.利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的值(取值范围)10已知命题p:A=x|2xa2,aR.若命题q是p的必要不充分条件,则a的取值范围是()A.a2B.a2C.a4D.a411.若不等式|x-m|k”是“3x1”的充分不必要条件,则实数k的取值范围是.13.已知集合M=x|x5,P=x|ax8.(1)求实数a的取值范围,使它成为MP=x|5x8的充要条件;(2)求实数a的一个值,使它成为MP=x|5x8的一个充分不必要条件;(3)求实数a的取值范围,使它成为MP=x|51x1或x1/x1,而x1|x|1,所以若xR,则“|x|1”是“x1”的必要不充分条件.2.C当k0时,一次函数y=kx+b(k,b是常数)的值随x的增大而增大,反之也成立.故“k0”是“一次函数y=kx+b(k,b是常数)的值随x的增大而增大”的充要条件.3.A根据题意,由于集合A=1,m2,B=3,4,当m=2时,可知AB=4,故由条件能推出结论,反之,当AB=4时,m=2或m=-2,由结论不能推出条件,所以“m=2”是“AB=4”的充分不必要条件.4.C当a=3时,AB,但当AB时,a=2或a=3,所以“a=3”是“AB”的充分不必要条件.5.答案充分不必要解析若AB=2,则2A且2B一定成立,但是若2A且2B,则集合A和集合B中还可能有其他公共元素,即AB=2不一定成立, 故“AB=2”是“2A且2B”的充分不必要条件.6.D对于A选项,由|x|1,得x1,则“|x|1”是“x0”成立的既不充分又不必要条件;对于B选项,由x20,得x0,则“x20”是“x0”成立的必要不充分条件;对于C选项,由1x2,得x0”成立的既不充分又不必要条件;对于D选项,由x-10,得x1,则“x-10”是“x0”成立的充分不必要条件.故选D.7.DAB=A,BA,反之也成立,符合题意,结合Venn图可知也符合题意,故选D.8.答案x6(答案不唯一)解析设“x5”的一个充分不必要条件是xa,则a5,所以“x5”的一个充分不必要条件可以是“x6”.9.证明充分性:当a+b+c=0时,c=-a-b.ax2+bx+c=ax2+bx-(a+b)=(x-1)(ax+a+b)=0.方程ax2+bx+c=0有一个根为1;必要性:ax2+bx+c=0有一个根为1,x=1满足方程,代入得a+b+c=0.综上,关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.10.A|x|0,a3,所以2a3,故实数a的取值范围是(2,3).12.答案(-,0解析由已知,得A=x|y=1x=x|x1,B=x|xm+1.xA是xB的必要条件,BA,m+11,解得m0,即实数m的取值范围是(-,0.13.答案(-,4)解析由题意,得集合B是集合A的真子集,又由A=x|x4,B=x|xa,则a4,即实数a的取值范围是(-,4).14.解析由题意,得AB.由集合A得,-10时,由()得A=x-1ax2a,若AB,则-1a1,2a1,2a2,解得a1;当a0时,有A=x2ax1,-1a2,解得a-2.综上,所求实数a的取值范围是(-,-2)(1,+).能力提升:1.A不到蓬莱不是仙,是仙到蓬莱,“是仙”是“到蓬莱”的充分条件,但“到蓬莱”是不是“仙”不确定,因此“是仙”是“到蓬莱”的充分不必要条件.2.A命题2x3|x-2|1为真命题,但|x-2|1时-1x-211x3.所以命题|x-2|12x3为假命题.故“2x3”是“|x-2|b,但a2b2,但ab”是“a2b2”的既不充分又不必要条件,故B错.对于C,因为“a3”时一定有“a5”成立,所以“a5”是“a3”的必要条件,C正确.对于D,“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件,D正确.故选CD.4.B若x=y,可设x=a,y=a,aZ,x=a+b,y=a+c,b,c0,1),x-y=b-c,又b,c0,1),-c(-1,0,b-c(-1,1), 即|x-y|1成立,充分性成立;若|x-y|1,如x=1.5,y=2.4,满足|x-y|1,但x=1,y=2,xy,故必要性不成立.所以“x=y”是“|x-y|1,所以必要性不成立.综上可知, “a=2”是“集合(x,y)|y=x+a(x,y)|y=a|x|的子集恰有4个”的充分不必要条件.故选C.6.答案充分不必要解析由题图可知AB,AB=R,RBA,“xB”是“xA”的充分不必要条件.7.D由已知得A=x|x2+x-6=0=2,-3,若B=,则BA,此时m=0.若B,则B=2或-3,当B=2时,m=-12;当B=-3时,m=13.所以满足B是A的真子集的m的取值集合为