高一下学期期中复习备考精准测试卷-第三篇 模拟考场卷模拟考场卷4 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（ ）A如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈B2位病人中一定有1位能治愈C每位病人治愈的可能性是50%D所有病人中一定有一半的人能治愈210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）ABCD3长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（ ）A2143B3147C73D71434将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是3的倍数但不是2的倍数的概率为（ ）ABCD5设复数满足（是虚数单位），则等于（ ）AB5CD76 已知满足则与夹角的余弦值为（ ）ABCD7 如图所示，AB是O的直径，VA垂直于O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（ ）AMNABBMN与BC所成的角为45COC平面VACD平面VAC平面VBC8在中，角A，B，C所以对的边分别为a，b，c，若，的面积为，则（ ）A3B或CD或3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9以下对各事件发生的概率判断正确的是（ ）A连续抛两枚质地均匀的硬币，有3个基本事件，出现一正一反的概率为B每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如1257，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为C将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次，记下两次向上的点数，则点数之和为6的概率是D从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是10已知与是共轭虚数，以下个命题一定正确的是（ ）ABCD11下图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天下列说法正确的有（ ）A该市14天空气质量指数的平均值大于100B此人到达当日空气质量优良的概率为C此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为D每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大12在内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，边上的高等于，则以下四个结论正确的是（ ）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13学校从名男同学和名女同学中任选人参加志愿者服务活动，则选出的人中至少有名女同学的概率为_（结果用数值表示）14如图，在梯形中，点是的中点，则_.15在中，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是_16（本题第一空2分，第二空3分）在正方体中，E，F分别为棱AB，的中点，则该正方体被平面CEF所截得的截面面积为_，四面体BCEF外接球的表面积为_ 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）为了落实提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0，1)，1，2)，8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中.（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.18（12分）如图，在中，已知，D为线段中点，E为线段中点（1）求的值；（2）求的值19（12分）海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测地区ABC数量/件50150100（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率20（12分）已知z是复数，z+2i、均为实数（i为虚数单位），（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围（2）若复数z1cos+isin（0），求复数|zz1|的取值范围21（12分）如图，PA矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点.(1)求证：MN平面PAD；(2)若PD与平面ABCD所成的角为，当为多少度时，MN平面PCD?22（12分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.的内角所对应的边分别为，已知_，.（1）求的值；（2）求的面积.6