新高一20212.3.1全称量词与存在量词基础过关：必须拿到分全称量词命题与存在量词命题1.下列命题是全称量词命题并且是真命题的是()A.所有菱形的四条边都相等B.若2x是偶数,则存在x,使得xNC.任意xR,x2+2x+10D.是无理数2.下列命题不是存在量词命题的是()A.有些实数没有平方根B.能被5整除的数也能被2整除C.存在xx|x3,使x2-5x+60D.有一个m,使2-m与|m|-3异号3.下列命题是全称量词命题的个数是()任何实数都有平方根;所有素数都是奇数;有些一元二次方程无实数根;三角形的内角和是180.A.0B.1C.2D.34.下列说法中,正确的个数是()存在一个实数x,使-2x2+x-4=0;所有的素数都是奇数;至少存在一个正整数,能被5和7整除.A.0B.1C.2D.35.下列命题是全称量词命题的是;是存在量词命题的是.(填序号)正方形的四条边相等;有两个角是45的三角形是等腰直角三角形;正数的平方根不等于0;至少有一个正整数是偶数.6.用量词“”表达下列命题:(1)实数都能写成小数形式;(2)凸n边形(n3,且nN)的外角和等于360;(3)任意一个实数乘-1都等于它的相反数.命题的否定7.命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是()A.全等三角形的面积不一定都相等B.不全等三角形的面积不一定都相等C.存在两个不全等三角形的面积相等D.存在两个全等三角形的面积不相等8.命题“任意x0,+),x3+x0”的否定是()A.任意x(-,0),x3+x0B.任意x(-,0),x3+x0C.存在x0,+),x3+x0D.对任意的xR,x3-x2+102.已知命题p:x(-,0),x2 019x2 018,则p为()A.x(0,+),使得x2 019x2 018B.x(0,+),x2 019x2 018C.x(-,0),使得x2 019x2 018D.x(0,+),x2 0190有解”等价于()A.xR,使得ax+b0成立B.xR,使得ax+b0成立C.xR,ax+b0成立D.xR,ax+b0成立5.下列四个命题中,既是存在量词命题又是真命题的是()A.锐角三角形的内角都是锐角B.至少有一个实数x,使x20C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x,使1x26.(多选)下列命题是全称量词命题的是()A.负数的绝对值大于0B.所有的菱形都是平行四边形C.负数的平方是正数D.xR,x2-10命题的真假7.下列命题中是真命题的为()A.xN,使4xx2D.xR,x2+208.下列命题中是真命题的为()A.对任意的xN,2x2B.对任意的xN*,(x-1)20C.存在xR,x2+421D.存在锐角,tan =39.下列命题:矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;方程x2-3x-4=0的判别式大于0;周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;集合AB是集合A的子集,且是AB的子集.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.410.(多选)下列命题的否定为假命题的是()A.对任意的xR,x2-x+140B.所有的正方形都是矩形C.存在xR,x2+2x+20D.至少有一个实数x,使x3+1=011.命题“存在x,yZ,使3x-2y=10”的否定是命题.(填“真”或“假”)12.若命题“存在xR,x2+mx+2m-30”为假命题,则实数m的取值范围是.13.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断命题的真假.(1)对任意的实数a,b,关于x的方程ax+b=0恰有唯一解;(2)存在实数x,使得1x2-2x+3=34.答案全解全析基础过关：必须拿到分1.A选项A、C是全称量词命题,但选项C是假命题.2.B“能被5整除的数也能被2整除”省略了“所有”.3.D是全称量词命题,故选D.4.B方程-2x2+x-4=0无实根;2是素数,但不是奇数;正确.故选B.5.答案;解析都是省略了全称量词的全称量词命题,是存在量词命题.6.解析(1)xR,x能写成小数形式.(2)xx|x是凸n边形,n3,且nN,x的外角和等于360.(3)xR,x(-1)=-x.7.D题中命题是省略全称量词的全称量词命题.易知选D.8.C“任意x0,+)”的否定为“存在x0,+)”,“x3+x0”的否定为“x3+x0”,因此原命题的否定为“存在x0,+),x3+x0”,故选C.2.C替换量词,否定结论,故选C.3.答案xR,|x|+11解析命题“xR,|x|+11”为全称量词命题,则它的否定为“xR,|x|+10有解”等价于“xR,使得ax+b0成立”,故选A.5.BB、D是存在量词命题,D是假命题,B是真命题.6.ABCDA、C省略了全称量词“所有”.故选ABCD.7.D当xR时,x20,x2+220,故选项D为真命题;易知选项A、B均为假命题;对于选项C,当x=2时,22=22,不满足2xx2.故选D.8.D选项A,当x=0时,20=10矛盾;选项C,x2+421恒成立;显然选项D正确.9.C正确;错误.故选C.10.ABDA中命题的否定:存在xR,x2-x+140,是真命题.D中命题的否定:对任意的xR,x3+10,是假命题.11.答案假解析命题“存在x,yZ,使3x-2y=10”是真命题,如x=4,y=1,故它的否定是假命题.12.答案2,6解析由题意可知,命题“对任意的xR,x2+mx+2m-30”为真命题,故=m2-4(2m-3)=m2-8m+120,解得2m6.13.解析(1)该命题是全称量词命题.当a=0,b0时,方程无解,故该命题为假命题.(2)该命题是存在量词命题.x2-2x+3=(x-1)2+22,1x2-2x+31234.故该命题是假命题.11