高一下学期期中复习备考精准测试卷-第三篇 模拟考场卷模拟考场卷5 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（ ）A623B368C253D0722 设事件A，B，已知P（A），P（B），P(AB)，则A，B之间的关系一定为（ ）A两个任意事件B互斥事件C非互斥事件D对立事件3复数的(i)6+()9虚部为（ ）AiBiC1D14如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若，则与平面EFGH平行的直线有（ ）A0条B1条C2条D3条5某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为（ ）A0.16B0.26C0.56D0.746 已知在中，分别为内角的对边，且，则（ ）ABCD7侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是（ ）Aa2Ba2Ca2Da28 已知平面四边形满足，平面内点满足，与交于点，若，则（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9PM2.5是衡量空气质量的重要指标，下图是某地7月1日到10日的PM2.5日均值(单位：)的折线图，则下列关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是A众数为30B中位数是31C平均数小于中位数D后4天的方差小于前4天的方差10下列结论正确的是（ ）A若复数满足，则为纯虚数 B若复数满足，则C若复数满足，则 D若复数，满足，则11 已知向量(2，1)，(1，1)，(m2，n)，其中m，n均为正数，且()，下列说法正确的是（ ）Aa与b的夹角为钝角 B向量a在b方向上的投影为C2m+n=4 Dmn的最大值为212如图，正方体中，若分别为棱的中点，分别是四边形，的中心，则（ ）A四点共面B四点共面C四点共面D四点共面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且，则_.14现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7， 8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_15如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.16（第一空2分，第二空3分）如图，已知中，点在边上，为的平分线，且，.则_，_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）如图，在ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设（1）试用a，b表示（2）证明：B，E，F三点共线18（12分）已知复数z1满足：|z1|=1+3iz1.（1）求z1（2）若复数z2的虚部为2，且是实数，求.19（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；（3）估计居民月均用水量的中位数.20（12分）月考中某班名同学的数学、物理成绩对应如下表：数学成绩122105113127130135物理成绩116121127135130140规定成绩不低于分的为优秀. （1）由表可知人中有人数学成绩为优秀，现从这名同学中抽人，问这人的数学成绩都为优秀的概率是多少？ （2）从这名同学中抽人，求两科成绩均为优秀的人数恰为人的概率？21（12分）四棱锥PABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE平面ABCD.（1）若PAB为等边三角形，求四棱锥PABCD的体积；（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45，求PC与AD所成角的大小.22（12分）已知函数在处取得最大值.（1）求函数的最小正周期；（2）若的角，所对的边分别为，且，求.7