第七章 散布图.与.回归分析 *1西安科技大学管理学院 一、什么是散布图？ n通过因素控制结果。 n散布图、回归分析为质量特性主导因素之相关关系 提供量化信息。 n当生产操作条件或产品设计条件发生更改时，回归分 析可以为工艺、产品特性的变化趋势提供定量预测模 型。并为控制质量参数提供指导。 n1、散布图：用来研究成对出现的数据之相关关系的 图示技术。 Date2西安科技大学管理学院 n相关关系分类： 正相关（随着X增加，对应的Y值增加）； 负相关（随着X增加，对应的Y值减小）； 不相关（当X增加时，对应的Y值变化无明显变化趋势）。 n功能：分析对应变量之间的相关关系。 n形状：在散点图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布 状态，便可以推断成对数据之间的相关程度。 Date3西安科技大学管理学院 2、两组变量之间的关系 （1）函数关系 （2）相关关系 （3）没有关系 Date4西安科技大学管理学院 3、对相关系的研究 Date5西安科技大学管理学院 散布图之典型形状 Date6西安科技大学管理学院 二、散布图的应用案例 习惯上取30组 Date7西安科技大学管理学院 n注意：横坐标-原因。 纵坐标-结果。 Date8西安科技大学管理学院 别忘了： 填上数据的收集 地点、时间、 测定方法、制 作者等项目。 4.作散布图 Date9西安科技大学管理学院 Date10西安科技大学管理学院 （2）取适宜的取值范围 n结合专业知识和实践工作经验，合理确定适宜的取值 范围，否则很可能导致错误结论。 n何谓适宜的取值范围？ n-符合日常使用习惯。 n-不使用过大/过小的取值单位和范围。 n-不过分追求精细，也不能过分粗略。 Date11西安科技大学管理学院 Date12西安科技大学管理学院 三、散布图的定性分析 n1、对照典型图分析 Date13西安科技大学管理学院 散布图的应用 n当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而 需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确 认二者之间的关系。实际上是一种实验的方法。 n需要强调的是，使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定 对这两个因素有影响的其他因素，才能使通过散布图得到的结果比较准 确。 n散布图法在企业质量管理中经常用到。如棉纱水分含量与伸长度之关系 ；喷漆时的室温与核料粘度的关系；热处理时钢的淬火湿度与硬度的关 系；冶炼某种钢时钢液的含碳量与冶炼时间的关系；零件加工时切削用 量与加工质量的关系等，都会用到这种方法。 n有了散布图，我们就能自觉地利用它来控制影响产品质量的相关因素。 Date14西安科技大学管理学院 散布图的弊端及补救 n通过观察散布图，虽然可以对变量间的相关趋势做出大 致的估计，但这样做缺乏客观的统一判定标准，可靠性 较低，只能说是一种定性判断。 n为了提高判断精度，实际工作中，常采用相关系数检验 法，不过这种方法不仅涉及较复杂的数理统计理论，较 为麻烦。为了在工作现场尽快做出散布图相关性的判断 ，并使判断有较可靠的科学依据，目前广泛把数理统计 中的简易符号检验法应用到散布图的相关检验中来。 Date15西安科技大学管理学院 2、符号检验法【显著性检验】 n（1）在散布图中添加辅助线 n辅助线P垂直于x轴。 n辅助线Q垂直于y轴。 Date16西安科技大学管理学院 Date17西安科技大学管理学院 P272. Date18西安科技大学管理学院 四、散布图的定量分析 -一元线性回归 n1、一元回归的猜想 n2、经验回归方程 Date19西安科技大学管理学院 3、求相关系数r Date20西安科技大学管理学院 4、相关系数r显著性检验 nr=0，y与x不相关。 nr0但很小， y与x弱相关。 nr数值达到多大，课题才有研究价值呢？ n具体见：相关系数显著性检验临界值表P276 。 Date21西安科技大学管理学院 Date22西安科技大学管理学院 判断标准说明： Date23西安科技大学管理学院 5、求预测/控制区间 本例：Sy=1.39，p=0.95，自由度f=n-1=29. 查表K=2.04，则：预测区间为 Y上=4.76x+47.63+KSy = 4.76x+47.63+2.84 Y下=4.76x+47.63+KSy = 4.76x+47.632.84 Date24西安科技大学管理学院 Date25西安科技大学管理学院 五、注意事项Tips： 如何转化非线性回归为线性回归？ Date26西安科技大学管理学院 Date27西安科技大学管理学院 Date28西安科技大学管理学院 Date29西安科技大学管理学院 Date30西安科技大学管理学院 第7章 . 结束. *31西安科技大学管理学院