中 股忠梭孙2018年下学期九年级数学竞赛试题满分：120分时间：120分钟得分：一、选择题。（5分X8）1、设a、b、c是三个连续的整数，且/ =17689, =18225则一是 （ ）A、 17954 B、 17955 C、 17956 D、 179572、若，_ =_ =/_ = A,则A的取值是（）b + c a+ c a + bA、-1 B. - C、1 D、，或-1223、已知关于x的方程x?+4x + ci = 0有两个实数根玉,工2，且2不一=7,则。的值为（）A、 -3 B、 -4 C、 -5 D、 -64、若 a?-3a=2, b2-3b=2,且 aWb,则 ab 为（）A、3B、-3C、2 D、-25、方程/+3/io = o的解是（）A、 y/5 B、 V2 C V3 D、括或土及6、已知 sin a ?cos a ，450 a 90c ,则 cos a - sin a =（）A.噂B.-与 C.尚D.士有22427.关于x的一元二次方程kx2-6x+l=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A. k29B. k9;C. kW9 且 kWO D. k0,aWl,以下同），则aN二b。如 2,二8,则 2&8=3。设 am=x, ain=y,则 （mn）=（）A xy B、 x+y C x-y D、 I x-y I二、填空题。（5分X8）9、如果a,c是“18。的三边，且I 一庆. = （一。），那么三角形的形状是 010、若 7x = 4y+ 8z,3z = 12x + l ly ,则 x:y：z=;n、函数尸一=,则x的取值范围是1-Vx-l12、设匹，M是方程一+入7 = 0的两个实数根，则小一542+10二13、如图，NAOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos/AOB的值是14、初三一班一个小组若干人，新年互送贺卡，若小组共送贺卡72张, 则这个小组有 人。15、对于正整数符号 表示ad be , c d已知3V5,则心c|的值等16.若-|21-4 = 0,三、解答题。17、（10分）计算:则满足该方程的所有根之和为+/ + 1 _+.+_+ _ 1 1 + V 2后+ VJ+石 、幅 + 网 + Vioo18、（10 分）如图，AD 是aABC 的中线，tanB, cosC二冬 AC=V2.求:（1）BC的长；（2） sinZADC 的值.19 （10 分）己知 a+b = 5, ab =3,求 + 的值20、（10分）如图，平面直角坐标系中，点力（0, 6）,点6（8, 0）,动点尸从点力 开始在线段力。上以每秒1个单位长度的速度向点。移动，同时动点0从点6开始，在 线段物上以每秒2个单位长度的速度向点4移动，设点尸，0移动时间为1秒.（1）求 直线相的表达式；(2)当为何值时，与力仍相似