丰台区2020年初三统一练习(二)数学试卷以PDF为准1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟。考生须知2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是(A)三棱柱(B)三棱锥2.(C)圆柱(D)圆锥熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为米，将用科学记数法表示应为(A) 15,6X10-4(B) 1.56x103(C) 1.56x10(D) 0.156x10,3.实数db,是C在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的 abc-4-3-2-101234(A) abc(B) ba(C) b+c0）的图象交于点力（2, 1）和点8与y轴交于河C5 -（1）求A的值；44 -（2）如果4e2N6,求一次函数的表达式.3 -2 -1 1JJ1，.-1 OI23 45X23.如图，46为。的直径，延长月6至点乙切为。的切线，切点为D, AELCD于点、E,且与。相交于点（1）求证：为的中点；(2)如果加=5, sinr=-,求力尸的长.24. 2020年3月至5月，某校开展了一系列居家阅读活动.学生利用“宅家”时光，在书海中遨游，从阅读中获得精神慰藉和自我提升.为了解学生居家阅读的情况，学校分别随机抽取了七、八两个年级各50名学生，进行居家阅读情况调查.下面给出了部分数据信息:a两个年级学生平均每周阅读时长x(单位：小时)的频数分布直方图如下(数据分成 4 组：0WxV3, 3WxV6, 6WxV9, 9WxW12)：七年汲学生平均祉陇阅读时长效数分布女力图6 6 7 7 7 7 7八年级学生平均每周的话时长城数分布也方图图2壮的是:888888888c两个年级学生平均每周阅读时长的平均数、中位数、众数、方差 如下:根据以上列问题：(1)补平均数中位数众数方差信息，回答下全图2：七年级m8八年级77（2）写出表中卬的值;（3）返校后，学校计划将平均每周阅读时长不低于9小时的学生授予 “阅读之星”称号.小丽说：“根据频数直方图中的数据信息，估 计七年级约有20%的学生获得该称号，八年级约有18%的学生获得 该称号，所以七年级获得该称号的人数一定比八年级得该称号的 人数多.”你认为她的说法 （填入“正确”或“错误”）;（4）请你结合数据对两个年级的居家阅读情况进行评价.25.小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资，针对这笔 资金，他的银行专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回 报如下：方案一：每一天回报30元；方案二：第一天回报8元，以后每一天比前一天多回报8元；方案三：第一天回报元，以后每一天的回报是前一天的2倍.下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整：（1）确定不同天数所得回报金额（不足一天按一天计算），如下表：天数12345678910方案30303030303030303030方案8162432404856647280方案1248163264128m其中炉（2）计算累计回报金额，设投资天数为x（单位：天），所得累计回报金 额是y （单位：元），于是得到三种方案的累计回报金额%, _如%与 投资天数x的几组对应值：X12345678910必3060901201501802102402703008244880120168224288360440n其中F；（3）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x,必），（X,必），（X,必），并画出为必，的图象；注：为了便于分析，用虚线连接离散的点.（4）结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议:26.在平面直角坐标系才勿中，抛物线y = “/-4o + 3a与y轴交于点4（1）求点力的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）己知点尸（创0）,。（0, “-2）,如果抛物线与线段尸0恰有一个公 共点，结合函数图象，求a的取值范围.27.如图，在中，ZABC=90 ,将。绕点。顺时针旋转45得到值 点月关于直线b的对称点为连接助交直线b于点片连接效（1）根据题意补全图形;（2）判断力切的形状并证明;（3）连接比；用等式表示线段月6, BC,属之间的数量关系,并证明.温馨提示：在解决第（3）问的过程中，如果你遇到困难，可以参考下面几种解法的主要思路.解法1的主要思路：延长6c至点尸，使 加相，连接反；可证月应且渐 再证应T7是等腰直角三角形.解法2的主要思路:过点力作4月_龙于点M可证45”是等腰直角三角形，再证s 4AME.解法3的主要思路：过点4作4匕应于点M,过点。作CV_L应于点N,设B作a,月用含a或b的式子表示出四，BC.28.过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆，特别地，半径最小的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆. 在平面直角坐标系xOy中，点尸(0, 2).(1)已知点月(0, 1), B (1, 1), C (2,