云南开放大学控制系统CAD形考作业81.【编程题】典型二阶系统的传递函数为，阻尼比的值为0.4，试编制程序绘制出自然振荡角频率从1变化到10（每次递增2）的单位阶跃响应曲线，并对系统动态性能的变化作定性分析。答: clc;clf;clearwn=1,3,5,7,9; % 自然振荡角频率dr=0.4; % 阻尼比t=linspace(0,20,200); % 将时间t在0-20间200等分hold on; % 打开图形叠加功能（同一个坐标上画多条曲线)for j=1:5num=wn(j)2;den=1,2*dr*wn(j),0; %开环传递函数分母多项式系数Gk=tf(num,den); %求得开环传递函数Gb=feedback(Gk,1); %求得闭环传递函数step(Gb);grid; %画图gtext(strcat(wn=,num2str(j) %添加鼠标文字注释，strcat()为字符串连接函数end随着自然振荡角频率n的增大，系统的响应速度加快。2.【编程题】已知单位负反馈控制系统的开环函数为，请利用MATLAB分析该系统临界稳定时的K值与系统的闭环极点，并求根轨迹与虚轴交点处的根轨迹增益。答: num=1 den=conv(conv(1 0,1 6),1 3) G=tf(num,den); rlocus(G); k=0:0.1:100; k p=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0533 + 4.2391ik = 163.6757p = -9.01690.0084 + 4.2605i0.0084 - 4.2605i3.G=zpk(，-1+3*i，-1-3*i，3)step(G)写出程序（命令）的功能或执行结果。【参考答案】: 绘制出的单位阶跃响应曲线4.num=7*1,5;den=conv(1,0,0),conv(1,10,1,1);gm,pm,wg,wc=margin(num,den)写出程序（命令）的功能或执行结果。【参考答案】: 求系统的幅值裕度和相角裕度5.【编程题】已知控制系统的开环传递函数为，试用MATLAB分析该系统根轨迹的起点和终点。【参考答案】: num=1 1 0 4;den=1 3 7 0;G=tf(num,den);rlocus(G)；p=roots(den)z=roots(num)p =0-1.5000 + 2.1794i-1.5000 - 2.1794iz =-2.00000.5000 + 1.3229i0.5000 - 1.3229i图中显示了该系统的根轨迹。可以看到，该系统有3个开环极点和3个开环零点，因此根轨迹有3个分支，它们的起点是开环极点0,-1.5+2.18j和-1.5-2.18j，终点是开环零点-2,0.5+1.32和0.5-1.32j，根轨迹的一个分支从极点0开始，终于零点-2；另两条分支分别从极点-1.5+2.18j和-1.5-2.18j开始，从圆弧变化，最后分别终于零点0.5+1.32和0.5-1.32j。