28.2.2 直线与圆的位置关系白石中学28.2.2直线与圆的位置关系教学目标：1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆 的位置关系。2、让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到 直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此 外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观 点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识3、让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系， 便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际 的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。教学重点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系教学难点：灵活运用直线与圆的位置关系课件准备：多媒体课件、硬币方法设计：（一）回顾点与圆的位置关系（二）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、相信同学们都知道著名诗人王维的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”吧！其中有黄河、落日。你欣赏过日出或落日的景象吧!请同学们欣赏多媒体课件上的看海上日出，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和地平线就有什么位置关系？2、请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上 移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点 个数最少时有几个？最多时有几个？你能画出这几种情况吗？（三）新知探究1 .总结概念从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下 三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这 条直线与这个圆相离，如图（1）所示.如果一条直线与一个圆只有 一个公共点，那么就说这条直线与这个圆 相切，如图（2）所示.此 时这条直线叫做圆的 切线，这个公共点叫做 切点.如果一条直线与一 个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆 相交，如图（3）所 示.此时这条直线叫做圆的割线.(1)2 .合作交流(1) .设圆。的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,利用d与 之间的关系可以判断直线与圆的位置关系吗？图 28.2.6若dr 一直线l与。O相离；若d=r 一直线l与。O相切；若dr 直线l与。O相交；所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论(2) . 由上面的探索， 你知道可以用哪些方法来判断直线与圆的位置关系？(3) 巩固练习1、已知圆的半径等于5 厘米，圆心到直线l 的距离是： ( 1) 4厘米；( 2) 5 厘米；( 3) 6 厘米 .直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线l 与圆的位置关系。2、已知圆的半径等于10 厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.3、如果。的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘 米，那么。O与直线AB有怎样的位置关系？4 .已知：圆的直径为13cmi如果圆心到直线的距离为以下值时， 直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5 cm (2)6.5 cm (3)8 cm5 . 拓展延伸如图1, RtAABC中，/C=9(, AC=3 BC=4以C为圆心，r为半 径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ ( 1) r=2cm; (2) r=2.4cm (3) r=3cm 如图2,已知/ AOB=3度，M为OB一点，且 OM=5cm以M为圆心、r为半径的圆与直线OAW怎样的位置关系？为什么?B学生先自主完成，后小组交流，展示反馈6 .误区警示已知：圆的半径为4cm,若直线上一点与圆心距离为 6cm,那么直线与圆的位置关系是：A相离 B 相切 C 相交 D 无法确士7E7 .中考直通车如图所示，在平面直角坐标系中。o的半径为1,且直线y=x72与。o的位置关系是（）课堂小结：本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小， 从而断定是哪种 关系。若d r 直线l与。相离；若d=r 一直线l与。O相切；若dr 0直线l与。O相交；课后作业：习题5、6、7