2014年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选多选、错选，均不得分）1. -3的绝对值是( )A.-3B.3C.-13D.132. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）A.6B.7C.8D.93. 2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为( )A.3.844108B.3.844107C.3.844109D.38.441094. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况5. 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）A.2B.4C.6D.86. 下列运算正确的是( )A.2a2+a=3a3B.(-a)2a=aC.(-a)3a2=-a6D.(2a2)3=6a67. 如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A.1.5B.2C.2.5D.39. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ）A.2cmB.23cmC.4cmD.43cm10. 当-2x1时，二次函数y-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）A.-74B.3或-3C.2或-3D.2或3或-74二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 方程x2-3x0的根为_12. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为_米（用含的代数式表示）13. 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为_14. 如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CB/AB，分别延长AB、CA相交于点D，则线段BD的长为_15. 过点(-1,7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-32x+1平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_16. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB8，CBA30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CECF；线段EF的最小值为23；当AD2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在BC上，则AD25；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是163其中正确结论的序号是_三、解答题（本题有8小题，第1719题每小题6分，第20，21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24题12分，共66分）17. （1）计算：8+(12)-2-4cos45； 17. （2）化简：(x+2)2-x(x-3)18. 解方程：xx+1-4x2-1=119. 某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：学生孝敬父母情况统计表：选项频数频率Am0.15B60pCn0.4D480.2根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？20. 已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF （1）求证：DOEBOF；（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由21. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元 (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？22. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=kx(k0)刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？请说明理由23. 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=70，B=80求C，D的度数（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4求对角线AC的长24. 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=12x2上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为(0,2)，直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S （1）当m=2时，求S的值（2）求S关于m(m2)的函数解析式（3）若S=3时，求AFBF的值；当m2时，设AFBF=k，猜想k与m的数量关系并证明参考答案与试题解析2014年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选多选、错选，均不得分）1. B【解答】解：|-3|3故-3的绝对值是3故选B.2. C【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8故选：C3. A【解答】解：384400000=3.844108故选A4. A【解答】A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；D、从图中不能看出增减情况，故D错误5. D【解答】解： CE=2，DE=8， OB=5， OE=3， ABCD， 在OBE中，得BE=52-32=4， AB=2BE=8故选D6. B【解答】解：A，2a2与a不能合并，故A错误；B，原式=a2a=a，故B正确；C，原式=-a3a2=-a5，故C错误；D，原式=8a6，故D错误故选B7. C【解答】根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF， AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又 AB+BC+AC=16cm， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm8. D【解答】解：设圆锥的底面半径是r，半径为6的半圆的弧长是6，则得到2r=6，解得：r=3，故这个圆锥的底面半径是3故选D.9. B【解答】 点E，F分别是CD和AB的中点， DE=12CD，AF=12AB 四边形ABCD是矩形， B90，AB/CD， 四边形ADEF是矩形， EF/BC， EG是DCH的中位线， DGHG，由折叠的性质可得：AGHABH90， AGHAGD90，在AGH和AGD中，HG=DGAGH=AGDAG=AG， ADGAHG(SAS)， ADAH，DAGHAG，由折叠的性质可得：BAHHAG， BAHHAGDAG=13BAD30，在RtABH中，AHAD4，BAH30， HB2，AB23， CDAB2310. C【解答】二次函数的对称轴为直线xm，m-2时，x-2时二次函数有最大值，此时-(-2-m)2+m2+14，解得m=-74，与m1时，x1时二次函数有最大值，此时，-(1-m)2+m2+14，解得m2，综上所述，m的值为2或-3二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. x10，x23【解答】因式分解得，x(x-3)0，解得，x10，x2312. 7tan【解答】 BCAC，AC7米，BAC， BCAC=tan， BCACtan7tan（米）13. 19【解答】由题意可画出树状图：，所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：1914. 6【解答】 将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC， ACCA4，ABBA2，ACAB， CB/AB， BCAD， CADBAC， CAAB=ADAC， 42=AD4，解得AD8， BDAD-AB8-2615. (1,4)，(3,1)【解答】解： 过点(-1,7)的一条直线与直线y=-32x+1平行，设直线AB为y=-32x+b；把(-1,7)代入y=-32x+b；得7=32+b，