1998年浙江省台州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1. 计算：3-5_2. 为了解某县初中数学教学情况，市教研室从今年该县参加中考的15809人中抽取了100名考生的数学试卷进行分析，在这个问题中，样本容量是_3. 今年台州市报名参加初中毕业会考、升学考试的学生人数为79882人，将它用科学记数法表示：79882_（保留三个有效数字）4. 计算：cos60+cot45=_5. 分解因式：16a2-1=_6. 在ABC中，若AB=AC，B=70，则A=_度7. 如图，PA切O于A点，C是弧AB上任意一点，PAB=58，则C的度数是_度8. 某种粮大户1996年每公顷的产量是9000千克，1998年估计可达10890千克，若设平均每年增长的百分率为x，则可列得方程为_9. 将一个半径为10cm，圆心角为216的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的轴截面面积是_cm210. 如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是_二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11. 下列运算正确的是（ ）A.49=7B.(a+b)2=a2+b2C.|2-|=-2D.(a2)3=a512. 一元二次方程x2+2x-3=0的两根为x1，x2，则下列四个式子中正确的是（ ）A.x1+x2=2，x1x2=-3B.x1+x2=-2，x1x2=-3C.x1+x2=2，x1x2=3D.x1+x2=-2，x1x2=313. 已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A.相交B.内切C.外切D.内含14. 函数y=x-2中，自变量x的取值范围是（ ）A.x2B.x2C.x0，因此不论a的值为多少，抛物线总与x轴有两个不同的交点（2）设两交点的坐标为(x1,0)(x2,0)(x1x2)；根据方程可得x1+x2=-a，x1x2=a-2x2-x1=(x1+x2)2-4x1x2=a2-4a+8=29 a2-4a+8=29，即a2-4a-21=0 a=-3或a=7（3）当a=-3时，y=x2-3x-5=(x-32)2-294 函数的最小值为-294当a=7时，y=x2+7x+5=(x+72)2-294 函数的最小值为-294 函数的最小值为-29425. 原来参加捐款的团员有24人26. 解：（1）相等 正方形ABCD和等边三角形AEF都是轴对称图形，直线AC是它的公共对称轴， ABEADF， BAE=DAF，又 BAE+DAF+EAF=90，EAF=60， BAE=15， AE=ABcos15，同理，AE=ABcos15， AEAE=ABAB， 所有的正方形都相似，所有的等边三角形也都相似，而相似三角形面积的比等于相似比的平方， SABCDSABCD=(ABAB)2，SAEFSAEF=(AEAE)2， SABCDSABCD=SAEFSAEF；（2）由（1）知ABEADF， BE=DF， CE=CF，设正方形ABCD的边长是a，等边三角形AEF边长为x， CE2+CF2=x2， CE=22x， BE=a-22x， x2=(a-22x)2+a2， x2+22ax-4a2=0，舍去负根，得x=(6-2)a， AE=(6-2)AB，设正方形ABCD的边长是y，由于ABEDCF， BE=CF=12(x-y)，在ABE中，ABE=90，BAE=30， BE:AB=12(x-y)：y=tan30=3:3， y=(23-3)x， AB=(23-3)AE， ABAB=(23-3)AEAB=(23-3)(6-2)ABAB=92-56， SABCDSABCD=(92-56)2=312-180327. （1）证明：取AD的中点O1，BD的中点O2，连接O1E，O2F，并过O2作O2HO1E，交O1E于H EF是两圆的公切线， O1EEF，O2FEF，又 O2HO1E， 四边形EHO2F是矩形 EF=O2H在RtO1O2H中，O2H2=(12AD+12BD)2-(12AD-12BD)2=ADBD CDAB CD2=ADBD CD=O2H=EF（2）证明：先设CD和EF交于点G， EF，CD都是两圆的切线， GD=GE=GF EDF是直角三角形 EDF=90又 DE=ED，FED=CDE，CD=FE， EDFDEC DEC=90同理DFC=90 四边形EDFC是矩形（3）解：设x1，x2是方程的两个实数根，根据题意得，x1+x2=-2(m-1)还能得到，x12+x22=22，三个式子联合，解得，m1=-2，m2=6根据图形可知，0DB5DB=|-2|=2，AD=8 四边形EDFC是矩形， C、F、B在同一直线上，同样C、E、A也在同一直线上 DF/AC CFBC=ADAB由（1）知，CD2=ADBD=16， CD=4在RtCDB中，BC=BD2+CD2=25， DE=810BC=855同理可得，DF=455