2019年辽宁省普通高等学校本科大学生物理实验竞赛项目说明书 参赛学校 大连交通大学 参赛题目 劳埃德镜干涉测量激光波长 指导教师 辽宁省普通高等学校本科大学生物理实验竞赛组委会制2019年4月参赛题目劳埃德镜干涉测量激光波长负责人姓名性别出生年月专业年级一、设计原理与方法：基本原理：洛埃镜干涉属于典型的分波面双光束干涉实验，它既可以用来观测干涉条纹，又可以验证半波损失。图所示为洛埃镜干涉的原理， 是水平放置的反射镜，当一束与反射镜平行的激光照射到狭缝上，相当于是一个缝光源。一部分直接射到屏P上，另一部分掠射（即入射角接近90）到反射镜上，经反射镜上表面反射到达屏上，这两部分光从同波前分出的，因此是相干光，将在两束光的重叠区域产生干涉，形成明暗相间、等间距的干涉条纹. 图1 洛埃镜干涉光路图 图2 调整反射镜高度后的洛埃镜干涉光路图根据光的干涉相关公式，可以推导出在屏幕上明条纹（或暗条纹）的间距x满足：其中为入射光的波长、d为单缝与通过反射镜成的虚像的间距，D为单缝S到屏幕的垂直距离。在实际实验的操作中，d的数值是很难直接进行测量的，通常借助凸透镜，利用二次成像的原理来间接得到d的数值。在本项目中，我们利用微调升降平台，通过调节反射镜的高度，避免了对d的测量，从而能够更为准确地得到如入射光的波长。具体推导如下：设反射平面镜下降z的距离，则虚光源下降2z，此时单缝S与虚光源S”的间距变为d+2z。此时在屏幕上的缝间距变为：联合公式（1）和（2）可得：实验方法及步骤：1.通过观察水平仪调节导轨水平。2.打开激光器，通过移动光屏，观察光屏上的点在一个位置保持不动，说明激光光线平行于导轨。3.将上表面镀膜反射镜放在微调载物升降台，左右调整，使光屏出现双光源，保证双光源等大等亮度且中间的狭缝不能超过3。为了后续操作消除回程差，应将载物台稍微偏高一点，再利用微调鼓轮调节，将反射平面镜下降到合适位置。(在能够区分双光源的调节下，越近越好，后续干涉条纹才能清晰，这一步非常关键)4.将狭缝放在导轨上，调节狭缝的高度，使光屏上出现清晰的条纹。5.移去光屏，调节偏振片的高度，使光线穿过偏振片的中央，粗调测微目镜与其他元件共轴登高。6.旋转偏振片，降低进入测微目镜中光的亮度。观察测微目镜，使视野中的光线不刺眼，读出条纹间距x。在调节偏振片之前，一定不能直接观察，容易灼伤眼睛。7.将微调载物升降台向下调节z，观察测微目镜，读出此时的条纹间距x。8.根据公式计算激光波长。二、实验仪器与装置:实验所用到的仪器装置有：激光器、水平仪、导轨及架具、单缝、微调载物升降台、表面镀膜反射镜、光屏、偏振片、测微目镜本次实验仪器大多取自实验室已有仪器，激光器、导轨和观察屏使用“单缝衍射实验”所用设备；测微目镜使用“杨氏模量的测定”实验中使用的测微装置；偏振片使用“偏振光旋光实验”中的偏振片；在节约成本的同时提高了实验的可复制性及推广，方便同学们在日后的实验中继续深入学习劳埃德镜，探究其中的实验原理。三、数据测量与分析:3.1数据测量：在确定测微目镜视野内出现清晰稳定的条纹图样之后，选取较为清晰明显的10级条纹进行测量；调节旋钮，使刻度线在被选取的最底层条纹之下一段距离，再向上回调刻度线至最底层条纹正中央以消除回程差。逐级读取条纹中心位置。微调升降台，使反射平面镜下降z（0.1mm）的距离，在调节时要特别小心，保持反射平面镜平行移动。观察测微目镜，确认依旧存在清晰可见的干涉条纹后，重复之前条纹测量的步骤，测量平面镜下降后新的条纹间距x。带入公式求出激光波长。原始实验数据记录如下：1.条纹间距的测量： 反射镜下降距离z：0.1mm次数x（）x=xi+1-xix （） x= xi+1-xi14.4280.3114.5120.26024.1174.25233.7880.3193.9680.28043.4693.68853.1670.3023.4150.27662.8653.13972.5630.3202.8630.27182.2432.59291.9330.2992.3230.274101.6342.049平均值0.31020.27222.缝屏间距的测量： 次数123456 D(mm)665.0665.2665.3665.3664.9665.4平均值665.23.2数据处理： （1）激光波长的计算逐差法分组方法有两种：一种是对半分组顺序逐差，另一种是奇偶分组顺序逐差。两种方法都可以充分利用测量的数据，但根据我们的计算，却得到差异较大的结果。具体计算如下：（a）奇偶分组逐差计算结果下降之前：x1=x2-x1=0.311 x2=x4-x3=0.319 x3=x6-x5=0.302x4=x8-x7=0.320 x5=x10-x9=0.299 x=15xi5=0.3102mm下降之后：x1=x2-x1=0.260 x2=x4-x3=0.280 x3=x6-x5=0.276x4=x8-x7=0.271 x5=x10-x9=0.274 x=15xi5=0.2722mm带入公式：z=0.1， D=665.2mm，x=0.3102， x=0.2722=2zDx xx- x=20.1665.20.31020.27220.3102-0.2722mm=668.073nm相对误差：E=-00=668.07-650650=2.78%（b）对半分组逐差计算结果下降之前：x1=x6-x1=1.563 x2=x7-x2=1.554 x3=x8-x3=1.545x4=x9-x4=1.536 x5=x10-x5=1.533 x=15xi55=0.30924mm下降之后：x1=x6-x1=1.373 x2=x7-x2=1.389 x3=x8-x3=1.376x4=x9-x4=1.365 x5=x10-x5=1.366 x=15xi55=0.27476mm带入公式：z=0.1， D=665.2mm，x=0.30924， x=0.27476=2zDx xx- x=20.1665.20.309240.274760.30924-0.27476mm=740.9nm显然第二种逐差的结果是非常不合理的，因此我们采用第一种逐差方法的结果。这两种逐差法的结果原则上应该相同，但在我们测量数据的基础上，差异很大。我们将进一步分析原因，改进测量的操作和方法。（2）不确定度的计算考虑到篇幅问题（限制在5页以内），不确定度计算我们将省略。四、结论：项目组利用劳埃德镜干涉实验对激光的波长进行了测量，得到了较为准确的测量结果。通过在劳埃德镜下加装升降平台、在升降台上增加反射镜倾角微调螺丝等方法，项目组设计出了一套劳埃德镜干涉实验装置。该装置既能够非常方便地调节出清晰的干涉图样，也能够通过增加的实验变量，避免单缝和虚光源之间间距的测量。在设备的改造调试过程中，我们克服了非常多的困难，采用很多的方法来尝试提高升降台的稳定性和读数的准确性。我们的最终装置能够及其便利地调出劳埃德镜的干涉图样，得到较为准确激光波长测量结果，实验结果的误差在5%以内。五、制作成本（明细）：激光器、导轨和观察屏使用实验室已有“单缝衍射实验”所用设备；测微目镜使用“杨氏模量的测定”实验中使用的测微装置；偏振片使用实验室已有的“偏振光旋光实验”中的设备。新购产品如下：60150mm上表面镀铝平面反射镜 175元微调升降台 167元单缝 10元 共352元7