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第78课时:第九章 直线、平面、简单几何体直线与平面、直线与直线所成的角课题;直线与平面、直线与直线所成的角一复习目标:1掌握直线与直线、直线与平面所成的角的概念,能正确求出线与线、线与面所成的角二知识要点:1异面直线所成角的定义: 2直线与平面所成角:(1)直线与平面平行或直线在平面内,则 (2)直线与平面垂直,则 (3)直线是平面的斜线,则定义为 3最小角定理: 三课前预习:1正方体中,为的交点,则与所成的角 ( ) 2是从点引出的三条射线,每两条的夹角都是,则直线与平面所成的角的余弦是( ) 3如图,在底面边长为的正三棱锥中,是的中点, A B C V E若的面积是,则侧棱与底面所成角的大小为 (结果用反三角函数值表示)四例题分析:例1在的二面角中,已知、到的距离分别是和,且,、在的射影分别为、,求:(1)的长度;(2)和棱所成的角例2在棱长为4的正方体中,是正方形的中心,点在棱上,且()求直线与平面所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);()设点在平面上的射影是,求证:B1PACDA1C1D1BOH例3在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,(1)证明是异面直线与的公垂线;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值AMBCDFEP五课后作业:1在正三棱柱中,已知,在上,且,若与平面所成的角为,则( ) 2一直线和直二面角的两个面所成的角分别是,则的范围是( ) 3已知是两条异面直线的公垂线段,则所成的角为 4如图,在三棱锥中,是正三角形,是中点,二面角为,(1)求证:;(2)求与平面所成角5如图,已知直三棱柱中,侧面与侧面所成的二面角为,为上的点,(1)求与侧面所成角的正切值;(2)求顶点到面的距离6如图直四棱柱 中,底面是直角梯形,设,,异面直线与互相垂直,(1)求证:平面;(2)求侧棱的长;(3)已知,求与平面所成的角3用心 爱心 专心
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