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第十三教时教材:诱导公式(3)综合练习 目的:通过复习与练习,要求学生能更熟练地运用诱导公式,化简三角函数式。过程:一、 复习:诱导公式二、 例一、(教学与测试 例一)计算:sin315-sin(-480)+cos(-330) 解:原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30) = -sin45 + sin60 + cos30 =小结:应用诱导公式化简三角函数的一般步骤:1用“- a”公式化为正角的三角函数2用“2kp + a”公式化为0,2p角的三角函数3用“pa”或“2p - a”公式化为锐角的三角函数例二、已知(教学与测试例三)解: 小结:此类角变换应熟悉例三、求证: 证:若k是偶数,即k = 2 n (nZ) 则: 若k是奇数,即k = 2 n + 1 (nZ) 则:原式成立小结:注意讨论例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p),求的值。(精编 38例五) 解: sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) - sin(3p - a) = 2cos(4p - a) - sin(p - a) = 2cos(- a) sina = - 2cosa 且cosa 0 例五、已知(精编P40 例八)解:由题设: 由此:当a 0时,tana 0, cosa 0, a为第二象限角, 当a = 0时,tana = 0, a = kp, cosa = 1, cosa = -1 , 综上所述:例六、若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根,求实数a的取值范围。 解:原方程变形为:2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0 - 1sinx1 ; a的取值范围是三、 作业:教学与测试P108 58,思考题课课练P4647 23,25,26 1
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