2021中考数学复习考点提升训练平行四边形一、选择题1. 下列说法中，不正确的有 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；任意两个相邻内角都互补的四边形是平行四边形A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个2. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是( ) A.7 B.10 C.11 D.123.下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正方形4. 若菱形的两条对角线分别长为8，6，则菱形的面积是( ) A.48 B.24 C.14 D.125如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBC BADBC，ABCD COAOC，OBOD DABCD，ADBC6如图，四边形ABCD内有一点E，AEBEDEBCDC，ABAD，若C100，则BAD的大小是（）A25 B50 C60 D807. 如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABECDF，则添加的条件不能是 A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=28. 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（） A.2 B.3 C.4 D.59.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（4，2），则顶点D的坐标为（）A.（7，2） B.（5，4） C.（1，2） D.（2，1）10如图，在ABC中，点D在边BC上，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点则下列命题是假命题的是（）A四边形AEDF是平行四边形 B若B+C90，则四边形AEDF是矩形 C若BDCD，则四边形AEDF是菱形 D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形11如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，则下列结论：OAOD；ADEF；AE+DFAF+DE；当BAC90时，四边形AEDF是正方形其中一定正确的是（）A B C D12. 点 A，B，C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是该平面内任意一点，若点 A，B，C，D 四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点 D 有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个13. 如图，在面积为2a的正方形ABCD中，截得直角三角形ABE的面积为33a，则BE的长( ) A.6a3 B.6a6 C.63 D.6614.如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边ADBC，分别取AD，BC的中点M，N，连结MN.则AB与MN的大小关系是（ ）A.AB=MN B.ABMN C.ABMN D.上述三种情况均可能出现15如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（）A22 B2 C31 D2二填空题16. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE=15，则AOE=_ 17.在ABCD中，如果A+C=200，那么B的度数是_度.18. 对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：AC，BD互相平分；ACBD；AC=BD当具备上述条件中的_，就能得到“四边形ABCD是矩形” 19在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是 （填写一个即可）20如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若ABC118，则BAC 21. 菱形ABCD中，A=60，其周长为24cm，则菱形的面积为_cm2 22.如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为_.23. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，且B=60，AB=3，AD=6，则四边形AFCE的面积为_ 24. 如图，在 ABC 中，AB=5，AC=3，AD，AE 分别为 ABC 的中线和角平分线，过点 C 作 CHAE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连接 DH，则线段 DH 的长为 25如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且ACGAGC，GAFF若ECB20，则ACD的度数是 26. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-A以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，当t=_时，四边形APQD也为矩形 27正方形ABCD的边长为4，点M，N在对角线AC上（可与点A，C重合），MN2，点P，Q在正方形的边上下面四个结论中，存在无数个四边形PMQN是平行四边形；存在无数个四边形PMQN是菱形；存在无数个四边形PMQN是矩形；至少存在一个四边形PMQN是正方形所有正确结论的序号是 28. 如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB的中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B1BC1的面积记作S1；点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2，按此规律进行下去，若SABC=a，则S2020=_ 三解答题29如图，在RtABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB若BCF35，求ACD的度数30. 已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：A=C 31.在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连结BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形. 32.如图，点D，E，F分别在ABC的各边上，且DE/AC，DE=AF，延长FD至点G，使FG=2DF，求证：ED与AG互相平分.33. 如图，点P是矩形ABCD内一点，已知PBC的面积为5，PCD的面积为2，求PAC的面积 34. 已知菱形ABCD周长为8，一组邻角之比为1:2，求菱形对角线AC、BD的长和菱形的面积 35如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF求证：（1）AEFDEC；（2）四边形ACDF是平行四边形36. 如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.求证：四边形BDCF是菱形. 37. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形如图，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形38. 如图，在 ABC 中，CD 平分 ACB，ADAD，垂足为点 D，点 E 为 AB 的中点（1）求证：DEBC；（2）若 AC=12，BC=8，求 DE 的长39已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AECF，求证：BEDF40.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)41如图，在正方形ABCD中，ABBCCDAD10cm，ABCD90，点E在边AB上，且AE4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，BPE与CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？