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精题分解:导数及导数在函数中的应用 作者: 日期:2 个人收集整理 勿做商业用途精题分解:导数及导数在函数中的应用(同步类)一、选择题1. (广东省实验0910学年高二期末(理)2已知,则 的值为 ( C ) A1 B2 C3 D4 2. (广东河源2010年高二期末质检(文)4曲线在点处的切线的倾斜角为(B )A30 B45 C60 D1203. (广东省实验0910学年高二期末(理)7已知,则的值为 ( C )A B C D以上均不对4. (广东深圳高中09-10学年高二期末)7.(B)Asinx B。 -sinx C. cosx D。 -cosx5. (北京朝阳区09-10学年高二期末(文)8函数的导数是 ( D )A B C D6. (广东深圳高中09-10学年高二期末)8已知二次函数的导数为 对于任意实数x都有 则的最小值为(C)A3 B. 5/2 C. 2 D。 3/27. (广东深圳高中09-10学年高二期末)10.若,则 _10ln10-1_8. (广东河源2010年高二期末质检(文)10如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数的图象可能是( A )9. (广东深圳0910学年高中高二期末)5。在函数的图像上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是(D)A。3 B。2 C.1 D。010. (福建省三明市普通高中09-10学年高二段考(理))10。 函数的定义域为,其导函数内的图象如图所示,则函数在区间内极大值点的个数是 (A) A1 B2 C3 D4 11. (吉林省吉林市0910学年高二上期末质检(文)3设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( A )ABCD12. (吉林省吉林市0910学年高二上期末质检(文)6函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为 ( D )A.B.C.D.13. (福建省厦门理工学院附中0910学年高二12月月考(文)8设曲线在点处的切线与直线平行,则( A )A B C D14. (湖南省长郡中学0910学年高二期末(理)8。 已知函数在处的导数为3,则的解析式可能为 ( A ) A(x1)3+3(x-1) B2(x1)2 C2(x1) Dx115. (湖南省长郡中学0910学年高二期末(文)12设,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( A )。ABCD16. (湖南省长郡中学0910学年高二期末(文)14曲线在P0点处的切线平行直线,则P0点的坐标为( C )。A(1,0)B(2,8)C(1,0)或(1,4) D(2,8)或(1,4)17. (河南南召二高0910学年高二期末模拟)3设曲线在点处的切线斜率为3,则点的坐标为(C) A( B C D18. (河南南召二高0910学年高二期末模拟)9已知,则等于(D) A2 B0 C2 D419. (河南南召二高0910学年高二期末模拟)11定义在上的可导函数满足且则0的解集为(A) A(0,2) B C D二、填空题20. (广东河源2010年高二期末质检(文)11若函数在处取极值,则 321. (黑龙江佳木斯一中0910学年高二期末)14已知,则等于 1 .22. (广东深圳高中0910学年高二期末)12。若,且f(0)=4, 则不等式f(x)0的解集是 _23. (福建省三明市普通高中0910学年高二段考(理)11. 一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 5 米/秒24. (吉林省吉林市0910学年高二上期末质检(文))13。已知函数在R上有两个极值点,则实数的取值范围是 .三、解答题25. (广东河源2010年高二期末质检(文))17(本小题满分13分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围解:(1),因为函数在及取得极值,则有,即-3分 解得,-5分(2)由()可知,,当时,;当时,;当时,所以,当时,取得极大值,-8分又,则当时,的最大值为-10分因为对于任意的,有恒成立,所以,解得或,-12分因此的取值范围为-13分26. (广东深圳高中0910学年高二期末)19.设函数(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的极大值和极小值;(3)若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根,求实数a的取值范围.解答: 列表:递增区间: 递减区间:(2)。当时, 当时,(3)在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像得 27. (黑龙江佳木斯一中09-10学年高二期末)19(本题12分)求函数f(x)=x3-12x+6,x3,3的单调区间,并求函数f(x)的最值.19f(x)=3x2-12=3(x2)(x+2),2 令f(x)=0,得x=-2,x=2,4所以,函数f(x)在(-3,2)和(2,3)上是增函数,在(2,2)上是减函数,。10函数f(x)最大值是22,最小值是10。.1228. (广东深圳深圳高中09-10学年高二期末(文)18、(本小题满分14分)设函数(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的极大值和极小值;(3)若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根,求实数a的取值范围解: 列表:递增区间: 递减区间:(2)。当时, 当时,(3)在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像(如下图)得: 29. (北京朝阳区09-10学年高二期末(文)19。 (本题满分12分)已知函数,且在处取得极值(1)求的值;(2)若当1,时,恒成立,求的取值范围;(3)对任意的,1, ,是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由解:(1)因为, 所以2分 因为在处取得极值, 所以解得4分(2)因为所以,当变化时,,的变化情况如下表:因此当时,有极大值6分又,,1, 时,最大值为 7分或 8分(3)对任意的,1, ,恒成立由(2)可知,当x=2时,有极小值又,1, 时,的最小值为c10分,故结论成立12分30. (广东深圳深圳高中0910学年高二期末(文))20、(本小题满分14分)已知函数处取得极值2。 (1)求函数的解析式; (2)实数m满足什么条件时,函数在区间上单调递增? (3)是否存在这样的实数m,同时满足:;当恒成立。若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由。20解:(1)已知函数 (2)由 (3)分两种情况讨论如下: 当恒成立,必须 当恒成立,必须故此时不存在这样的m值。综合得:满足条件的m的取值范围是31. (福建省三明市普通高中09-10学年高二段考(理)20。 (本小题满分14分)已知函数,()当时,求在定义域上的单调递增区间; ()若在上的最小值为,求出的值;20.(本小题满分14分)解:()当时,,其定义域为, 2分, 4分令,得,又,所以的单调递增区间是 6分(),(1)当时,恒成立,在上单调递增,由,得(舍去);8分(2)当时,恒成立,在上单调递减,,由,得(舍去);10分(3)当时,令,得 11分当时,在上为减函数; 12分当时,,在上为增函数 13分,由,得综上所述, 14分32. (吉林省吉林市0910学年高二上期末质检(文))17(本题满分11分)已知过函数f(x)=的图象上一点B(1,b)的切线的斜率为3(1)求a、b的值;(2)求A的取值范围,使不等式f(x)A1992对于x1,4恒成立;17解:(1)=依题意得k =3+2a =3, a =32分,把B(1,b)代入得b =a = 3,b = 14分(2)令=3x26x=0得x=0或x=26分f(0)=1,f(2
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