一元二次方程根与系数关系,课前回顾,若方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2 ，则 x1+x2 = x1x2=,若方程x2+px+q=0(a0)的两根 为x1、x2 ，则 x1+x2 = x1x2=,以x1、x2为两根的一元二次方程为：,x2(x1+x2)x+x1x2=0,课前训练,1、关于x的一元二次方程x+(m-1)x-5=0， 当 m _时，方程的两根为互为相反数.,2、关于x的一元二次方程3x-5x+ (m-1)=0， 当m _时，方程的两根为互为倒数.,=1,=4,若方程的两根为互为相反数，则b=0。,若方程的两根为互为倒数，则a=c。,例1、已知关于x的方程 当m为何数时， （1）方程没有实数根； （2）方程有两个相等实数根 （3）方程有两个不相等实数根,综合提高,例2、已知 是关于x的一元二次方程 的两根，是否存在实数 k，使 成立？,综合提高,2.感悟P 23 第10、11题,作业,1、已知关于x的方程3x2-4x+2m-1=0的一根为 ， 则它的另一个根为_，m的值为_,2、写一个一元二次方程，使它的两根分别为4和-9_。,